In questo esempio viene trattato il caso di un sistema lineare, con singola soluzione, costituito di due equazioni e due incognite. Testo Risolvere il seguente sistema lineare:
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Determinazione dell’Equazione di una Parabola con Asse di Simmetria Fisso
Testo Determinare l’equazione della parabola che passa per i punti \((-1,-6)\) e \((6,8)\) ha l’asse di simmetria sulla retta \( x= \frac{1}{2}\). Soluzione Per trovare l’equazione della parabola nella forma generale \(y=ax^2+bx+c\) partiamo dalle condizioni fornite: Dalla condizione sull’asse di simmetria, sappiamo che la coordinata x del vertice \(x_v= – \frac{b}{2a} […]
Due punti sul piano e il coefficiente angolare
In questo articolo andiamo a provare che il coefficiente angolare e sempre uguale scelti due punti qualsiasi sulla retta Il coefficiente angolare della retta è rappresentato dal valore m della forma esplicita e si definisce come segue:
Trova la circonferenza conoscendo tre suoi punti
In questo articolo, esploreremo metodi e formule per determinare le circonferenze che collegano tre punti nel piano cartesiano. Questo argomento affascinante e utile è fondamentale in vari campi, dalla geometria computazionale all’analisi dei dati, offrendo una panoramica completa su come trovare la circonferenza quando si conoscono tre punti distinti. Testo […]
Rette incidenti e tangenti a una parabola
Ciao ragazzi! in questo articolo andiamo a fare passaggio per passaggio un esercizio che tratta rette incidenti e tangenti a una parabola, se hai problemi ci siamo noi a darti una mano! Ti ricordiamo che puoi scaricare gratuitamente e senza iscrizione il file pdf dell’esercizio completo a fine pagina cliccando […]
Calcolo della distanza tra i punti di intersezione tra una parabola e una retta
Testo Determinare i punti di intersezione tra la parabola di equazione \(y=-x^2+3x+5\) e una retta di equazione \(y=x-3\) Determinare inoltre la distanza tra i punti di intersezione trovati.
Calcolo di perimetro area e coordinate dei vertici di un parallelogramma nel piano cartesiano
Testo La retta di equazione \(y=\frac{1}{2}x+1\) passa per il punto \(P(4;3)\) e interseca l’asse delle ascisse nel punto \(B\). Sia \(A(1;4)\) un vertice del parallelogramma \(ABCD\) e sia \(P\) il punto di intersezione tra le diagonali del parallelogramma. Determina:
Come trovare la minima distanza di un punto P dalla parabola
Testo Stabilisci qual è il punto \(P\) del quarto quadrante, appartenente alla parabola di equazione \(y=x^2-4\), che ha distanza minima dal punto \(Q(0;2)\). Soluzione
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