Dalla geometria dell’applicazione della forza al calcolo della rotazione attorno a un asse fisso Andrea Zedda Guida didattica ES — versione 1.0 Materia Fisica Area Meccanica — Rotazione Livello Scuola secondaria di secondo grado / Fisica 1 A chi è rivolto Studenti del triennio e università base Difficoltà Intermedia Tempo […]
Autore: Francesco Atzeni
BodyBuilding Athlete | Motor Scienze student | Graphic Design passionate | Arbitro Ufficiale FIGC sezione AIA
Francesco è un Atleta Bodybuilder, che gareggia nel circuito Professional League Dell'International Federation of BodyBuilding and Fitness (IFBB)
È iscritto presso l'Università degli Studi di Cagliari al corso di Scienze delle Attività Motorie e sportive.
Limite di una funzione vettoriale: esercizio svolto con forma indeterminata
Le funzioni vettoriali descrivono grandezze che dipendono da un parametro e restituiscono più componenti contemporaneamente. In geometria, fisica e meccanica possono rappresentare, per esempio, una posizione nello spazio, una velocità o un insieme di variabili che evolvono insieme. Il punto essenziale è che il limite di una funzione vettoriale non richiede un nuovo tipo di calcolo: si studia il comportamento di ogni componente e poi si ricompongono i risultati nel vettore finale. La difficoltà nasce quando le componenti non hanno tutte la stessa struttura. Alcune possono essere continue e quindi valutabili per sostituzione diretta, mentre altre producono forme indeterminate e richiedono un limite notevole o la regola di de l’Hôpital. In questo esercizio useremo entrambe le idee e vedremo anche una distinzione importante: una funzione può non essere definita nel punto considerato e avere comunque un limite finito, che consente di costruire un’estensione continua.
Equazioni differenziali lineari del primo ordine: il metodo del fattore integrante
Le equazioni differenziali lineari del primo ordine richiedono più di una semplice integrazione: bisogna riconoscere la struttura dell’equazione, costruire un fattore integrante coerente e controllare che la funzione ottenuta soddisfi sia la relazione differenziale sia l’eventuale condizione iniziale. La difficoltà tipica consiste nel ricordare una formula senza comprendere perché funzioni, con il rischio di sbagliare il segno dell’esponente, perdere la costante di integrazione o applicare la condizione iniziale troppo presto. In questo articolo risolviamo un problema di Cauchy con coefficiente variabile, mostrando il passaggio che trasforma il membro sinistro nella derivata di un prodotto. La soluzione viene poi verificata per sostituzione, interpretata come elemento di una famiglia di curve e ricavata anche con un metodo alternativo basato sulla somma tra soluzione omogenea e soluzione particolare. Una sezione applicativa mostra infine come la stessa struttura differenziale venga utilizzata in farmacocinetica, distinguendo con precisione il modello ideale dai dati clinici realmente misurati.
INDIPENDENZA LINEARE E CAMBIO DI GENERATORI
Indipendenza lineare e cambio di generatori in R³ sono argomenti fondamentali dell’Algebra Lineare e ricorrono frequentemente negli esercizi su spazi vettoriali, combinazioni lineari e matrici invertibili. In questo articolo viene mostrato come verificare l’indipendenza di due coppie di vettori, dimostrare l’uguaglianza degli span mediante la matrice di cambio e determinare l’equazione del piano generato. Il contenuto è pensato per studenti che cercano un esercizio svolto su indipendenza lineare e cambio di generatori con spiegazione chiara, metodo rigoroso e interpretazione geometrica completa.
Esercizio svolto sul salto verticale
Salto verticale è uno degli esercizi più utilizzati in biomeccanica per comprendere il legame tra forza, impulso e prestazione motoria. In questo articolo viene mostrato come calcolare la forza netta, l’impulso verticale, la velocità di stacco, l’altezza teorica del salto e la velocità angolare di un segmento corporeo, applicando i principali principi della meccanica del movimento umano. Il contenuto è pensato per studenti che cercano un esercizio svolto sul salto verticale con spiegazione chiara, metodo rigoroso e applicazione pratica della biomeccanica.
Combinazioni lineari e indipendenza lineare in R³
Combinazioni lineari e indipendenza lineare in R³ sono tra gli argomenti più importanti dell’algebra lineare e della geometria dei vettori. In questo articolo viene mostrato come verificare se un vettore appartiene allo span di altri vettori e come dimostrare l’indipendenza lineare attraverso sistemi lineari e determinanti. Il contenuto è pensato per chi cerca un esercizio svolto su combinazioni lineari, spazio generato e indipendenza lineare con spiegazione chiara, metodo rigoroso e applicazione passo dopo passo.
Serie con parametro e seno
Serie con parametro e seno è un classico esercizio di Analisi Matematica in cui lo studio del carattere della serie richiede sviluppo di Taylor, confronto asintotico e applicazione delle serie p-armoniche. In questo articolo viene mostrato come individuare le soglie critiche di convergenza attraverso il confronto tra ordini di grandezza e l’analisi delle cancellazioni del primo termine. Il contenuto è pensato per chi cerca un esercizio svolto su serie numeriche con parametro reale, con spiegazione chiara del metodo e distinzione tra comportamento del termine generale e convergenza della serie.
Lectio sull’applicazione della legge oraria per un corpo lanciato in aria
Legge oraria moto verticale e applicazione completa al lancio di un corpo verso l’alto sono al centro di questo articolo didattico strutturato. La trattazione mostra come utilizzare correttamente le formule del moto uniformemente accelerato per calcolare altezza massima, tempo di salita, tempo totale di volo e velocità di impatto, con […]
Test chi-quadrato di bontà dell’adattamento: esercizio svolto con frequenze osservate, attese e residui
Test chi quadrato di bontà dell’adattamento è uno degli strumenti fondamentali della statistica inferenziale per confrontare frequenze osservate e frequenze attese all’interno di una variabile categoriale. In questo articolo viene mostrata una parte dell’esercizio svolto dedicato al calcolo della statistica χ², alla determinazione dei gradi di libertà, al p-value e alla valutazione dell’effect size tramite Cohen’s w. Il contenuto chiarisce la differenza tra test di bontà dell’adattamento e test di indipendenza, evidenziando le condizioni di applicabilità, l’importanza delle frequenze attese e l’interpretazione dei residui standardizzati. L’approccio è strutturato e didattico, pensato per studenti che cercano un esercizio svolto sul test chi quadrato con spiegazione chiara, sviluppo passo per passo e rigore metodologico.
Esempio di come risolvere un’equazione di secondo grado nei numeri complessi
1 Testo dell’esercizio
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