Testo Si voglia risolvere la seguente Disequazione di secondo grado: \(3x^2+5x-2>0\) Soluzione Per risolvere la disequazione di secondo grado si tiene in considerazione che questa è nella forma completa e: Quindi, la sua equazione associata, ha soluzioni del tipo: E allora: \(x_1=\frac{-(5)-\sqrt{(5)^2-4(-2)(3)}}{2(3)} \rightarrow x_1=\frac{-5-\sqrt{25+24}}{6}=\frac{-5-\sqrt{49}}{6}=-2 \) Mentre: \(x_2=\frac{-(5)+\sqrt{(5)^2-4(-2)(3)}}{2(3)} \rightarrow x_2=\frac{-5+\sqrt{25+24}}{6}=\frac{-5+\sqrt{49}}{6}=\frac{1}{3}\) Quindi […]
Tag: forma
Trova la circonferenza centrata nell’origine con la retta tangente
Testo Data una circonferenza centrata nell’origine e la retta tangente \(3x+2y-8=0\) determina l’equazione della circonferenza. Soluzione La circonferenza è evidentemente centrata nell’origine. La distanza della retta dall’origine è il raggio della circonferenza. Scrivendo la retta in forma implicita si ha: \(3x+2y-8=0\) Per conoscere il raggio della circonferenza basta calcolare la […]
Disegna la circonferenza dalla sua equazione
Benvenuti su “Esercizi Svolti”, il sito dedicato all’apprendimento interattivo e alla risoluzione di problemi matematici. In questo articolo, esploreremo un argomento fondamentale della geometria analitica: la circonferenza e la sua equazione. L’obiettivo di questo articolo è fornire una guida completa per risolvere problemi legati alle circonferenze, dai concetti base alla […]
Ruffini per la scomposizione di un polinomio
Si supponga di voler scomporre il seguente polinomio:
Soluzione di esercizio per rintracciamento asintoti e ascisse in comune a due funzioni
Testo Date le funzioni \( f(x)=\frac{x^{4}+2 x-1}{x^{2}+1} \) e \( g(x)=f(x)-x^{2} \) trova l’asintoto orizzontale della funzione \( g(x) \). Calcola poi un punto P sul grafico di f(x) e un punto Q sul grafico della parabola di equazione \( y = x^2 +1\) aventi la stessa ascissa \( x>0 \). […]
Posizione reciproca tra due piani: analisi di un caso pratico
Andiamo a vedere come trovare la posizione reciproca tra due piani, analisi di un caso pratico. Testo Stabilisci la posizione reciproca dei piani che hanno le seguenti equazioni cartesiane:
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