Testo Si voglia risolvere la seguente disequazione di secondo grado: \(x^2-8x+12>0\) Soluzione Per risolvere la disequazione di secondo grado si tiene in considerazione che questa è nella forma completa e: Quindi la sua equazione associata, ha soluzioni del tipo: E allora: \(x_1 =\frac{-(-8)- \sqrt{(-8)^2-4(1)(12)}}{2(1)} \rightarrow x_1 = \frac{8-\sqrt{64-48}}{2}=\frac{8-\sqrt{16}}{2}=\frac{8-4}{2}=2\) Mentre: \(x_2=\frac{-(-8)+\sqrt{(-8)^2-4(1)(12)}}{2(1)} […]
Equazioni di 2° grado e superiori
Disequazione completa con richiesta di positività (2)
Testo Si voglia risolvere la seguente Disequazione di secondo grado: \(3x^2+5x-2>0\) Soluzione Per risolvere la disequazione di secondo grado si tiene in considerazione che questa è nella forma completa e: Quindi, la sua equazione associata, ha soluzioni del tipo: E allora: \(x_1=\frac{-(5)-\sqrt{(5)^2-4(-2)(3)}}{2(3)} \rightarrow x_1=\frac{-5-\sqrt{25+24}}{6}=\frac{-5-\sqrt{49}}{6}=-2 \) Mentre: \(x_2=\frac{-(5)+\sqrt{(5)^2-4(-2)(3)}}{2(3)} \rightarrow x_2=\frac{-5+\sqrt{25+24}}{6}=\frac{-5+\sqrt{49}}{6}=\frac{1}{3}\) Quindi […]
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