di: Francesco AtzeniPubblicato il:

Analisi delle Forze Elettrostatiche in un Quadrato: Dove si Verifica una Maggiore Interazione?

Testo

Immagina un quadrato con due cariche elettriche +q e -q posizionate ai vertici opposti. Se collocassimo una terza carica in uno degli altri due vertici o al centro del quadrato, in quale posizione subirebbe una forza maggiore? Spiega la tua risposta in base ai principi della legge di Coulomb e alle interazioni elettrostatiche.

Soluzione

\(+q\) e \(-q\) si trovano nei vertici opposti di un quadrato come rappresentato nella figura seguente:

Esercizio rappresentazione grafica delle cariche elettriche nel quadrato (rappresentazione grafica)

Le cariche \(+q\) e \(-q\), essendo di segno opposto, si attraggono. In ogni punto del piano generano delle forze, in generale, con direzioni diverse su una terza carica aggiunta.

Per risolvere l’esercizio sul quadrato supponiamo che..

la terza carica aggiuntiva sia positiva e che si trovi a un vertice del quadrato. Questa carica verrà attratta dalla carica negativa mentre verrà respinta dalla carica positiva. La direzione dei vettori di interazione con le rispettive cariche sarà quindi sui lati del quadrato e la risultante sarà parallela alla diagonale del quadrato, come rappresentato in figura seguente.

Risultante dei vettori riguardante l'esercizio delle cariche elettriche, La terza carica aggiunta positiva viene attratta dalla carica negativa e respinta da quella positiva. Se la carica aggiunta fosse negativa accadrebbe il contrario. (esercizio quadrato)
Figura 1 La terza carica aggiunta positiva viene attratta dalla carica negativa e respinta da quella positiva. Se la carica aggiunta fosse negativa accadrebbe il contrario.

Se invece la carica aggiunta si trovasse sulla diagonale del quadrato allora succederebbe che le forze generate da -q e +q vengono sommate secondo del parallelogramma.

C’è solo un caso in cui le forze di interazione con le due cariche vengono sommate ed è il caso in cui la terza carica sta al centro del quadrato. Al centro, la carica aggiuntiva avrebbe distanza minima da entrambe le cariche ai vertici del quadrato, che per la legge di Coulomb significa avere interazione massima e quindi forza massima.

Illustrazione delle tre cariche quando la terza carica aggiuntiva è positiva e al centro del quadrato. Come si può notare le due forze generate dalla carica positiva +q arancione e dalla carica negativa -q arancione sono concordi e vengono quindi sommate algebricamente, generando una risultante di lunghezza doppia.
Figura 2 Illustrazione delle tre cariche quando la terza carica aggiuntiva è positiva e al centro della figura. Come si può notare le due forze generate dalla carica positiva +q arancione e dalla carica negativa -q arancione sono concordi e vengono quindi sommate algebricamente, generando una risultante di lunghezza doppia.

Quindi in definitiva la forza di interazione massima si ha quando la terza carica aggiuntiva si trova al centro del quadrato sia che sia una carica positiva sia che sia una carica negativa

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