Prodotto tra vettori
I prodotti che possono essere eseguiti tra i vettori sono di due tipologie:
Scalare \(\rightarrow\) È un prodotto tra due vettori che restituisce uno scalare.
Vettoriale \(\rightarrow\) È un prodotto tra due vettori che restituisce un vettore.
Prodotto scalare
E’ un tipo di prodotto tra vettori ed è definito come il prodotto tra i moduli dei due vettori coinvolti e il coseno dell’angolo compreso tra i due vettori. Si supponga di avere un vettore \(\overrightarrow{a}\) e un vettore \(\overrightarrow{b}\), il loro prodotto scalare è dato dalla formula:
\(\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b} =|| \overrightarrow{a}|| || \overrightarrow{b}|| cos \alpha\)
Dove:
- \(||\overrightarrow{a}||\) è la norma del vettore \(\overrightarrow{a}\) e rappresenta la lunghezza del vettore \(\overrightarrow{a}\)
- \(||\overrightarrow{b}||\) è la norma del vettore \(\overrightarrow{b}\) e rappresenta la lunghezza del vettore \(\overrightarrow{b}\)
- \( ( \alpha)\) è l’angolo compreso tra i due vettori.
Prodotto vettoriale
E’ un tipo di prodotto tra vettori ed è definito come il prodotto tra i moduli dei due vettori coinvolti e il seno dell’angolo compreso tra i due vettori. Si supponga di avere un vettore \(\overrightarrow{a}\) e un vettore \(\overrightarrow{b}\), il loro prodotto vettoriale è dato dalla formula:
\(\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}\times \overrightarrow{b}\)
\(|| \overrightarrow{c}||= || \overrightarrow{a}|| || \overrightarrow{b}|| sin( \alpha)\)
Dove:
- \(|| \overrightarrow{a}||\) è la norma del vettore \(\overrightarrow{a}\) e rappresenta la lunghezza del vettore \(\overrightarrow{a}\)
- \(|| \overrightarrow{b}||\) è la norma del vettore \(\overrightarrow{b}\) e rappresenta la lunghezza del vettore \(\overrightarrow{b}\)
- \( ( \alpha)\) è l’angolo compreso tra i due vettori.
- \(|| \overrightarrow{c}||\) è la norma del vettore \(\overrightarrow{c}\) e rappresenta la lunghezza del vettore \(\overrightarrow{c}\) che è il vettore risultato del prodotto vettoriale.

Devi effettuare l'accesso per postare un commento.