Testo della disequazione Si vuole risolvere il seguente disequazione del rapporto di due equazioni di secondo grado: \(\frac{x^2-4x+4}{3x^2-5x+2}>0\) Soluzione Si studia separatamente numeratore \(N(x)\) e denominatore \(D(x)\): \(N(x) > 0 \rightarrow x^2-3x+4>0\) \(D(x) >0 \rightarrow 3x^2-5x+2>0\) L’equazione associata del numeratore ha soluzioni: \(x_{1,2}=\frac{-b \pm \sqrt{b^2 -4ac}}{2a} = \frac{+4 \pm \sqrt […]
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Disequazione di un rapporto di polinomi di secondo grado
Testo Si vuole risolvere la seguente disequazione del rapporto di due equazioni di secondo grado: \( \frac{x^2+5x+4}{x^”-5x-6}< 0\) Soluzione della disequazione Si studia separatamente numeratore \(N(x)\) e denominatore \(D(x)\): L’equazione associata del numeratore ha soluzioni: \(x_{1,2}= \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{-5 \pm \sqrt{9}}{2}\) \(x_1=-4; \; \; \; \; x^2 =-1\) E, essendo […]
Come risolvere le disequazioni di primo grado
Le disequazioni sono delle disuguaglianze tra due espressioni che rispondono a una domanda: per quali valori di \(x\) la disuguaglianza è soddisfatta?
Esempio di come risolvere una disequazione di secondo grado fratta
Testo Si voglia risolvere la seguente disequazione fratta di secondo grado:
Le equazioni di secondo grado e come calcolarle
numero di soluzioni e tipi.. La forma generale per una equazione di secondo grado è:
Soluzione di esercizio per rintracciamento asintoti e ascisse in comune a due funzioni
Testo Date le funzioni \( f(x)=\frac{x^{4}+2 x-1}{x^{2}+1} \) e \( g(x)=f(x)-x^{2} \) trova l’asintoto orizzontale della funzione \( g(x) \). Calcola poi un punto P sul grafico di f(x) e un punto Q sul grafico della parabola di equazione \( y = x^2 +1\) aventi la stessa ascissa \( x>0 \). […]
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