Il diodo zener ideale - La soluzione per gli studenti

Il diodo zener ideale è un elemento circuitale non lineare, perché non ha una dipendenza lineare rispetto alla tensione erogata dal generatore. Un tipo di elemento circuitale lineare è per esempio la resistenza, poiché la sua dipendenza dalla tensione è stabilita dalla legge di Ohm:

\( V=Ri \)

Questa è una relazione di tipo lineare. Supponiamo di avere un circuito che ha un generatore di tensione e una resistenza, allora su quest’ultima cade tutta la tensione erogata dal generatore.

Per un diodo zener la legge di Ohm non vale e non esiste una relazione lineare che leghi la tensione erogata dal generatore e la tensione che cade sullo zener.

Si prenda come esempio il seguente circuito:

circuito zener — Figura 1. Esempio di circuito con diodo zener

Per via della legge di Kirchhoff delle tensioni si ha:

\( V_{in} + V_{R_{1}} + V_{Z_{1}}=0\)

Il diodo zener ha un comportamento non lineare, nel senso che segue la tensione di ingresso fintanto che questa è compresa tra la tensione di zener e la tensione di conduzione.

Quando il diodo è in conduzione la tensione che cade ai suoi capi è piccola e costante. Diciamo che, nel nostro caso, la tensione che cade ai capi dello zener in conduzione è \(0.6V\). Quando lo zener è in conduzione la corrente che lo attraversa segue il verso dettato dalla punta del triangolo dello zener. Nel nostro caso, se lo zener fosse in conduzione, la corrente circolerebbe nel circuito in senso antiorario. Quando il diodo è in conduzione può attraversarlo qualsiasi corrente, l’importante è che ai suoi capi cada sempre \(0.6V\).

Quando invece il diodo zener è in configurazione invertente significa che la tensione ai sui capi ha superato quella di breakdown e si genera il cosiddetto effetto zener. In questa condizione la corrente circola in verso opposto dettato dalla punta del triangolo dello zener e quindi, nel nostro caso, la corrente circolerebbe in senso orario. In sostanza la corrente inizia a circolare in senso orario a patto che nella maglia si paghi un pegno di tensione sullo zener pari a \( V_{Br}\), dove con \( V_{Br}\) si intende la tensione di breakdown. Nel circuito circola una corrente qualunque a patto che ai capi dello zener cada sempre una tensione pari a \( V_{Br}\).

Infine quando il diodo segue la tensione di ingresso si dice che è in interdizione, nel senso che impedisce che la corrente circoli nel circuito. Quando nel circuito non circola nessuna corrente non può esservi caduta di tensione sulla resistenza e quindi tutta la tensione erogata dal generatore cade ai capi del diodo zener.

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Piccolo esempio

Supponiamo che la tensione in diretta dello zener del circuito in figura 1 sia pari a \( 0.6V \) (come avevamo già supposto in precedenza) e che la tensione di breakdown sia \( V_{Br}=5V\).

Proviamo a immaginare quattro casi esempio:

\( V_{in} = 10V \) (diodo in breakdown)
\( V_{in} = 4V \) (tutta la tensione è sul diodo)
\( V_{in} = -10V \) (il diodo è in conduzione)
\( V_{in} = -0.5V \) (tutta la tensione è sul diodo)

Caso 1 – diodo in breakdown

Le tensioni si distribuiscono nel seguente modo:

\( V_{in} = 10V \)
\( V_{Z_{1}} = -5V \)
\( V_{R_{1}} = -5V \)

In questo caso la tensione \( V_{in} \) è positiva ed è sufficiente per far entrare il diodo in breakdown. La corrente circola quindi nel circuito in senso orario e sulla resistenza cade tutta la tensione che il diodo non chiede come “pegno”. Tanto per intenderci, una volta che il diodo è in breakdown ciò che non cade ai capi del diodo deve cadere sulla resistenza in modo che la legge di Kirchhoff delle tensioni sia rispettata.

In questo modo:

\( V_{in} + V_{R_{1}} + V_{Z_{1}}= 10V+ (-5V)+(-5V)=0 \)

E la legge di K. delle tensioni è rispettata.

Caso 2 – tensione sul diodo

Le tensioni si distribuiscono nel seguente modo:

\( V_{in} = 4V \)
\( V_{Z_{1}} = -4V \)
\( V_{R_{1}} = 0V \)

In questo caso il diodo è interdetto, nel senso che non è nè in conduzione nè in breakdown. Questa condizione vuole che nel circuito non circoli corrente e quindi tutta la tensione cade sul diodo. Quando il diodo è in interdizione nel circuito non circola corrente e tutta la tensione erogata dal generatore cade ai capi del diodo.

In questo modo:

\( V_{in} + V_{R_{1}} + V_{Z_{1}}= 4V+ (0V)+(-4V)=0 \)

E la legge di K. delle tensioni è rispettata.

Caso 3 – diodo in conduzione

Le tensioni si distribuiscono nel seguente modo:

\( V_{in} = -10V \)
\( V_{Z_{1}} = 0.6V \)
\( V_{R_{1}} = 9.4V \)

In questo caso il diodo è in conduzione, perchè la tensione \( V_{in}\) è sufficiente per farlo entrare in conduzione. Quando il diodo è in conduzione chiede ai suoi capi \( 0.6V \) e di tutto il resto non gli importa. Quindi tutta la tensione erogata dal generatore che non cade sul diodo cade sulla resistenza.

In questo modo:

\( V_{in} + V_{R_{1}} + V_{Z_{1}}= (-10V)+ (9.4V)+(0.6V)=0 \)

E la legge di K. delle tensioni è rispettata.

Caso 4 – tensione sul diodo zener

Le tensioni si distribuiscono nel seguente modo:

\( V_{in} = -0.5V \)
\( V_{Z_{1}} = 0.5V \)
\( V_{R_{1}} = 0V \)

In questo caso non c’è tensione sufficiente per portare il diodo in conduzione e per questo motivo non circola corrente. Se non circola corrente non può esserci caduta di tensione sulla resistenza perchè il diodo è interdizione. Quando il diodo è in interdizione nel circuito non circola corrente e tutta la tensione erogata dal generatore cade ai capi del diodo.

In questo modo:

\( V_{in} + V_{R_{1}} + V_{Z_{1}}= (-0.5V)+ (0V)+(0.5V)=0 \)

E la legge di K. delle tensioni è rispettata.

Conclusioni

Abbiamo capito quindi che il diodo si comporta diversamente a seconda del valore di tensione erogato dal generatore, per questo motivo il diodo zener ha un comportamento non lineare. Abbiamo anche capito che:

Per \( -0.6V<V_{in}<5V \) il diodo zener è in interdizione e quindi tutta la tensione erogata dal generatore cade ai capi del diodo zener e non vi è alcuna tensione ai capi della resistenza.
Per \( V_{in}>5V \) il diodo zener è in breakdown e quindi tutta la tensione erogata dal generatore che è in eccesso rispetto ai \( 5V \) finisce sulla resistenza. La corrente circola nel circuito in senso orario.
Per \( V_{in}<-0.6V \) il diodo zener è in conduzione e quindi tanto più la tensione erogata dal generatore è piccola (rispetto ai \( -0.6V \) ) tanta più tensione finisce sulla resistenza. La corrente circola nel circuito in senso antiorario.