Resistori in serie: resistenza equivalente ed esercizio svolto

Testo dell’esercizio: resistori in serie

In questo esercizio sui resistori in serie calcoliamo la resistenza equivalente e il valore di ciascun resistore. Il circuito contiene un generatore da 18,0 V e dieci resistori uguali; la corrente misurata è 6 mA. Per prima cosa useremo la legge di Ohm. Poi sfrutteremo la proprietà delle resistenze collegate in serie.

• Calcola la resistenza equivalente del circuito.
• Calcola il valore della resistenza di ciascun resistore

Soluzione: resistenza equivalente e resistenza singola

1. Calcolare la resistenza equivalente

Formula della resistenza equivalente in serie

Ma poiché:

Allora:

\( R_{tot} = 10 \cdot R_1\)

Siccome, per la prima legge di Ohm, vale che:

\( V_{in} = R_{tot} I\)

In cui:

• \( V_{in}\) è la tensione erogata dal generatore;
• \( I\) è la corrente circolante nel circuito.

Si ha:

\( R_{tot} = \frac{V_{in}}{I}=\frac{18V}{6\cdot 10^{-3}A} = 3\cdot 10^{3} \Omega = 3k \Omega\)

Quindi la resistenza equivalente vale \( 3k \Omega\).

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2. Calcolare la resistenza di ciascun resistore

Procedimento per ricavare la resistenza singola

E quindi, considerando la \( R_{1}\) essa è pari a:

\( R_{1} = \frac{R_{tot}}{10} = \frac{3k \Omega}{10} = 3\cdot 10^2 \Omega\)

Quindi il valore di una qualunque delle resistenze nel circuito vale \( 3\cdot 10^2 \Omega\).

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