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Cosa sono le Frazioni Algebriche?

Testo

Le frazioni dove compare la x al denominatore e a volte anche al numeratore come per esempio…

\(\frac{2}{3-x}\) ;\(\frac{x}{x+3}\), \(\frac{4x}{3x-1}\)

sono frazioni algebriche.

Invece:

\(\frac{3x}{2}\), \(\frac{4x-5}{3}\)

non sono frazioni algebriche.

Ricordiamo che una frazione è in realtà una divisione, quindi una frazione algebrica è in realtà una divisione tra polinomi.

Una divisione si può eseguire solo quando il divisore è diverso da zero.

Quindi una frazione algebrica esiste solo quando il denominatore è diverso da zero.

Quando il denominatore è diverso da zero, si chiama condizione di esistenza (C.E).

Ogni volta che trovi una frazione algebrica devi assicurarti che esista, calcolando il (C.E).

Si pone il denominatore \( \neq\) 0, dopo si risolve e si trovano i valori della \(x\).

Ecco qualche esempio:

\(\frac{1}{x-1}\)

denominatore \(\neq 0\)

\(x-1 \neq 0\)

C.E: \(x \neq 1\)

\(\frac{1}{x+2}\)

denominatore \(\neq 0\)

\(x+2 \neq 0\)

C.E: \(x \neq -2\)

\(\frac{1}{2x-8}\)

denominatore \( \neq 0 \).

\(2x-8 \neq 0\)

\(\frac{ \cancel{2}x}{\cancel{2}} \neq \frac{\cancel{8}}{\cancel{2}} 4\)

C.E \(x \neq 4\)

Qui in basso puoi trovare il pulsante per scaricare altri esempi sul campo di esistenza, inoltre potrai scaricare gratuitamente la parte teorica.