Calcolo della superficie di contatto minima data la pressione

Testo

Trova la superficie minima di contatto che deve avere un armadio di 300kg affinché non sprofondi in un pavimento che è in grado di reggere al massimo una pressione di \(3 \cdot 10^3 Pa\).

Soluzione

In base alla richiesta del problema osserviamo che:

Calcolo fisico necessario per ricavare la superficie di contatto minima

Di cui:

  • \(P_{max}\)è la pressione che può sopportare il pavimento e quindi pari a \(3 \cdot 10^3 Pa\);
  • \(F_{peso}\) è la forza peso dell’armadio;

E essendo che:

\(F_{peso}=mg\)

deve essere che:

\(F_{peso}=300kg \cdot 9,81 \frac{m}{s^2}=2,943 \cdot 10^3 N\)

\(S_{min}\) è la superficie di contatto richiesta dal problema.

A questo punto si può concludere dicendo che:

\(S_{min}=\frac{F_{peso}}{P_{max}}=\frac{2,943 \cdot 10^3 N}{3 \cdot 10^3 Pa}=0,981 m^2 \approx 1m^2\)

Quindi la superficie di appoggio minima che deve avere l’armadio è di circa \(1m^2\).

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