Testo Un aereo in fase di rullaggio si muove a una velocità costante di 85 km/h sulla pista. Nel momento in cui passa accanto a un veicolo di supporto fermo, il veicolo parte con un’accelerazione di 1,8 m/s² fino a raggiungere una velocità massima di 110 km/h, che poi mantiene […]
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Calcolo periodo e valori di una funzione sinusoidale
Testo Considera una funzione sinusoidale che descrive un’oscillazione armonica nel tempo, definita dalla formula:
Determinazione dell’Equazione di una Retta Passante per un Punto e il Punto Medio di un Segmento
Andiamo a vedere la determinazione dell’equazione di una retta passante per un punto e il punto medio di un segmento, passo dopo passo.
Trova il valore incognito della progressione aritmetica
Il testo di questo esercizio sulla progressione aritmetica è tratto dal quesito numero 6 dell’esame di maturità per i licei scientifici del 2008. testo se \( \binom{n}{1} \; \binom{n}{2} \; \binom{n}{3} \) con \( n>3\) sono in progressione aritmetica, qual è il valore di n? Soluzione Ricordando che il coefficiente […]
Disequazione completa con richiesta di positività
Testo Si voglia risolvere la seguente disequazione di secondo grado: \(x^2-8x+12>0\) Soluzione Per risolvere la disequazione di secondo grado si tiene in considerazione che questa è nella forma completa e: Quindi la sua equazione associata, ha soluzioni del tipo: E allora: \(x_1 =\frac{-(-8)- \sqrt{(-8)^2-4(1)(12)}}{2(1)} \rightarrow x_1 = \frac{8-\sqrt{64-48}}{2}=\frac{8-\sqrt{16}}{2}=\frac{8-4}{2}=2\) Mentre: \(x_2=\frac{-(-8)+\sqrt{(-8)^2-4(1)(12)}}{2(1)} […]
Integrale doppio del prodotto xy in regione rettangolare
Testo Risolvere il seguente integrale doppio:
Campo di esistenza di una funzione radicale sinusoidale
Testo Esamina il campo di esistenza e derivata prima di questa funzione: \(f(x)= \sqrt{ sin ( \frac{2}{x^2}})\) Soluzione della funzione radicale sinusoidale il campo di esistenza deve essere dato da: \(\left\{\begin{matrix} x^2 \cancel{=} 0 \; \; denominatore \; diverso \; da \; zero \\ sin ( \frac{2}{2x^2})\geq 0 \; argomento […]
Disequazione di un rapporto di polinomi di secondo grado esempio 2
Testo della disequazione Si vuole risolvere il seguente disequazione del rapporto di due equazioni di secondo grado: \(\frac{x^2-4x+4}{3x^2-5x+2}>0\) Soluzione Si studia separatamente numeratore \(N(x)\) e denominatore \(D(x)\): \(N(x) > 0 \rightarrow x^2-3x+4>0\) \(D(x) >0 \rightarrow 3x^2-5x+2>0\) L’equazione associata del numeratore ha soluzioni: \(x_{1,2}=\frac{-b \pm \sqrt{b^2 -4ac}}{2a} = \frac{+4 \pm \sqrt […]
Il Cerchio – Una Forma Geometrica Perfetta e le Sue Formule 🔄🔍
Il cerchio è una delle forme geometriche più antiche e affascinanti che esistano. La sua forma semplice e armoniosa ha ispirato artisti, filosofi e scienziati per secoli. Ha anche delle proprietà matematiche sorprendenti, che si possono esprimere con delle formule eleganti e universali: la circonferenza e l’area. 🌐 La Circonferenza: […]
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