Calcola il perimetro del triangolo a partire da tre punti

Testo Siano dati i tre punti A(3,-2), B(7,-5) e C(6,1). Determina il perimetro del triangolo descritto da questi tre punti: Soluzione Il perimetro \(P_{tr}\) è dato da: \(P_{tr}= \overline{AB}+\overline{BC}+ \overline{AC}\) Ricordiamo che la formula della distanza tra due punti A e B è data da: \( \overline{AB}= \sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}\) E sfruttando […]

Disequazione completa con richiesta di positività

Testo Si voglia risolvere la seguente disequazione di secondo grado: \(x^2-8x+12>0\) Soluzione Per risolvere la disequazione di secondo grado si tiene in considerazione che questa è nella forma completa e: Quindi la sua equazione associata, ha soluzioni del tipo: E allora: \(x_1 =\frac{-(-8)- \sqrt{(-8)^2-4(1)(12)}}{2(1)} \rightarrow x_1 = \frac{8-\sqrt{64-48}}{2}=\frac{8-\sqrt{16}}{2}=\frac{8-4}{2}=2\) Mentre: \(x_2=\frac{-(-8)+\sqrt{(-8)^2-4(1)(12)}}{2(1)} […]

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