Benvenuti su “Esercizi svolti”, il sito che ti offre un approccio pratico e semplice per comprendere e risolvere problemi che riguardano anche la geometria analitica. In questo articolo, forniremo una spiegazione chiara e dettagliata su come trovare l’equazione della retta del fascio parallela a un’altra. In particolare, illustreremo i concetti fondamentali dietro questo tipo di rette e presenteremo una serie di esercizi svolti per consolidare la comprensione teorica.

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Vi ricordiamo inoltre che potete scaricare gratuitamente tutti i nostri esercizi presenti nel sito in formato pdf con un semplice click nel bottone a fine pagina.

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Testo

Determina per quale valore di \(k\) si ottiene una retta del fascio di equazione:

\((1-3k)y+7+2kx=0\)

Parallela alla retta; \(r:x=5\).

Soluzione

Determiniamo l’equazione della retta del fascio parallela alla retta \(r:x=5\),

Il coefficiente angolare dell’equazione \(x=5\) è \(\infty\) rappresenta un tratto rettilineo verticale. In questo caso non possiamo porre il coefficiente angolare uguale a \(\infty\), ma dobbiamo porre uguale a \(0\) il coefficiente della \(y\) nel fascio:

\(1-3k=0\)

Da cui:

\(-3l=-1\)

Quindi:

\(k=\frac{1}{3}\)

Il valore di \(k\) per cui si ottiene l’equazione della retta del fascio parallela alla retta \(r\) è \(\frac{1}{3}\).

Quindi il risultato è:

Inoltre sempre riguardante questo argomento sulle rette, ti lasciamo il link su come trovare l'equazione delle rette passanti per l'origine