Come trovare in matematica l’equazione della circonferenza dato il centro e il raggio

Introduzione

Supponendo di avere il centro della circonferenza \(C (x_c,y_c)^2\) e il raggio della circonferenza \(r\) la sua equazione è data da:

\((x-x_c)^2+(y-y_c)^2=r^2\)

Che è il teorema di Pitagora. Infatti, \(r\) è costante ed è ipotenusa del triangolo rettangolo che ha per cateti \((x-x_c)\) e \((y-y_c)\)

Esempio di applicazione della formula

Si trovi l’equazione della circonferenza che ha raggio 2 e centro \(C (-1,3)\)

L’equazione è data dalla formula:

\((x-(-1))^2+(y-(3))^2=2^2\)

\((x+1)^2+(y-3)^2=4\)

Che può essere ricondotta alla forma canonica \(x^2+y^2+ax+by+c=0\) svolgendo i prodotti.

Di seguito viene mostrato graficamente il risultato: