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Come trovare la distanza tra due punti

Introduzione

Supponendo di avere due punti \(P_1(x_1,y_1)\) e \(P_2(x_2,y_2)\) la loro distanza è data da:

\( \overline{P_1 P_2}=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\)

Esempio di applicazione della formula

Si trova la distanza tra i punti:

\(P_1(1,-7)\) e \(P_2(5,1)\)

La distanza è data dalla formula:

\( \overline{P_1 P_2}= \sqrt{((-7)-(1))^2+((5)-(1))^2}\)

\( \overline{P_1 P_2}= \sqrt{(-8)^2+(4)^2}\)

\( \overline{P_1 P_2}=\sqrt{64+16}\)

\( \overline{P_1 P_2}=\sqrt{80}=\sqrt{5 \cdot 2^4}=4\sqrt{5} \approx 4*2.236 \approx 8.944\)

Di seguito viene mostrato graficamente il risultato: