Introduzione
La pressione idrostatica è una grandezza fondamentale nella fisica dei fluidi che gioca un ruolo cruciale nella nostra vita quotidiana. Essa rappresenta la pressione esercitata da un fluido in quiete su una superficie immersa in esso a una certa profondità. In questo articolo, esploreremo dettagliatamente la formula della pressione idrostatica e risolveremo un esercizio pratico che coinvolge un serbatoio cilindrico chiuso contenente acqua. Prima di iniziare, vediamo in dettaglio come funziona questa interessante legge della fisica.
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La Formula della Pressione Idrostatica
La pressione idrostatica (P) è determinata dalla forza gravitazionale che agisce sul peso del fluido sopra di essa e si calcola utilizzando la seguente formula:
Dove:
- \((P)\) è la pressione (in Pascal, Pa);
- \( (\rho)\) è la densità del fluido in \(\frac{kg}{m^3}\);
- \((g)\) è l’accelerazione di gravità in \(\frac{m}{s^2}\) ;
- \( (h)\) è la profondità del punto considerato nel fluido in metri,\( m\)
Risolviamo l’esercizio pratico
Immaginiamo di avere un serbatoio cilindrico chiuso che contiene acqua. Le informazioni fornite sono le seguenti:
- Area di base del serbatoio \( (A) :0.04 m^2\)
- Altezza dell’acqua nel serbatoio \( (h) : 0.2 m\).
- Densità dell’acqua \( \rho\) \(:1000 \frac{kg}{m^3}\)
- Accelerazione di gravità \( (g):9,8 \frac{m}{s^2}\).
Applichiamo la formula per calcolare la pressione esercitata dall’acqua sul fondo del serbatoio:
\( P = \rho \cdot g \cdot h \)
Sostituendo i valori:
\(P=1000 \frac{kg}{m^3} \cdot 9.8 \frac{m}{s^2} \cdot 0.2 m= 1960 Pa\)
Quindi, la pressione idrostatica esercitata dall’acqua sul fondo del serbatoio è di \(1960 \; Pa\).
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