Trova l’inclinazione del piano dalla componente orizzontale

Il documento analizza un problema di fisica applicata che coinvolge un piano inclinato, offrendo un approccio didattico e pratico per determinare l’angolo di inclinazione basandosi sulle forze in gioco. Con un esempio reale, come lo spostamento di una cassa lungo una rampa, il testo guida il lettore nel calcolo della componente orizzontale del peso, semplificando i concetti e portando alla soluzione con chiarezza.

Disequazione completa con richiesta di positività (2)

Testo Si voglia risolvere la seguente Disequazione di secondo grado: \(3x^2+5x-2>0\) Soluzione Per risolvere la disequazione di secondo grado si tiene in considerazione che questa è nella forma completa e: Quindi, la sua equazione associata, ha soluzioni del tipo: E allora: \(x_1=\frac{-(5)-\sqrt{(5)^2-4(-2)(3)}}{2(3)} \rightarrow x_1=\frac{-5-\sqrt{25+24}}{6}=\frac{-5-\sqrt{49}}{6}=-2 \) Mentre: \(x_2=\frac{-(5)+\sqrt{(5)^2-4(-2)(3)}}{2(3)} \rightarrow x_2=\frac{-5+\sqrt{25+24}}{6}=\frac{-5+\sqrt{49}}{6}=\frac{1}{3}\) Quindi […]

Calcolo della derivata in un punto tramite l’utilizzo della definizione

Testo Servendoti della definizione di derivata, calcola il suo valore nel punto \(x_0=1\). \(f(x)=4x^2\) Soluzione La definizione di derivata è: \(f'(x_0)= \lim_{ \; h \rightarrow 0} \frac{f(x_0+h) -f (x_0)}{h}\) Quindi, come prima cosa sostituiamo \(x_0\) con il valore di 1: \(f'(1)= \lim_{ \;h \rightarrow 0} \frac{f(1+h)-f(1)}{h}\) Sostiutisco la funzione con […]

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