1 Testo Sono dati i punti A(-1, 0), B(-3, -8) e D(3, 2). Calcola le coordinate del punto C in modo che A, B, C, D formino un parallelogramma. Successivamente, determina le equazioni delle rette che contengono i lati di tale figura.
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Orbitali Ibridi – Domanda d’Esame e Soluzione
Spiega il concetto di orbitali ibridi, descrivendo come si formano e indicando i principali tipi di ibridazione con la relativa geometria spaziale. Fornisci un esempio pratico per una delle ibridazioni descritte. Concludi spiegando perché la teoria degli orbitali ibridi è rilevante nello studio della chimica molecolare.
Sai calcolare l’area del triangolo?
Calcola l’area del triangolo a partire da tre punti nel piano cartesiano Testo Siano dati i tre punti A(3,2), B(7,-5) e C(1,1). Determina l’area del triangolo descritto da questi tre punti.
Calcola il perimetro del triangolo a partire da tre punti
Testo Siano dati i tre punti A(3,-2), B(7,-5) e C(6,1). Determina il perimetro del triangolo descritto da questi tre punti: Soluzione Il perimetro \(P_{tr}\) è dato da: \(P_{tr}= \overline{AB}+\overline{BC}+ \overline{AC}\) Ricordiamo che la formula della distanza tra due punti A e B è data da: \( \overline{AB}= \sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}\) E sfruttando […]
Trova il cilindro con volume massimo e stessa superficie
Il testo di questo esercizio sul cilindro è tratto dal quesito numero 3 dell’esame di maturità per i licei scientifici del 2008. Testo Fra le casseruole, di forma cilindrica, aventi la stessa superficie S (quella laterale più il fondo) qual è quella di volume massimo? Soluzione La superficie del cilindro […]
Come trovare la retta perpendicolare a una data retta
Per trovare la retta perpendicolare usa questa formula: \(m_{ \perp}= -\frac{1}{m}\) Esempio di esercizio sulla retta.. Testo troviamo la retta che passa per \( (2, -5)\) che è anche perpendicolare a questa retta: \(y=2x-9\) Soluzione Sappiamo che: \(m=2\) Quindi: \( m_{\perp}=- \frac{1}{2}\) E allora la perpendicolare è nella forma: \(y=- […]
Trova la circonferenza conoscendo centro e raggio
Testo Osserva questa circonferenza e trova la sua equazione in forma implicita. Soluzione Dalla figura si intuisce che il raggio \(r\) è: \(r=3\) Inoltre, si vede che le coordinate del centro sono: \(C(2,3)\) Ricordiamo che l’equazione in forma implicita è: \((x-x_c)^2+(y-y_c)^2=r^2\) In cui \(x_c\) e \(y_c\) sono rispettivamente l’ascissa e […]
Capire se due piani sono perpendicolari i trucchi da sapere 📏📐
In geometria, due piani sono perpendicolari quando decidono di formare un angolo retto tra di loro! 😎 In altre parole, due piani sono perpendicolari tra loro se le loro normali (che sono come le linee perpendicolari ai piani) sono perpendicolari tra loro. 🧙♂️ La formula magica per capire se due […]
Disegna la circonferenza dalla sua equazione
Benvenuti su “Esercizi Svolti”, il sito dedicato all’apprendimento interattivo e alla risoluzione di problemi matematici. In questo articolo, esploreremo un argomento fondamentale della geometria analitica: la circonferenza e la sua equazione. L’obiettivo di questo articolo è fornire una guida completa per risolvere problemi legati alle circonferenze, dai concetti base alla […]
Esercizio svolto sulle circonferenze concentriche
Circonferenze concentriche è un argomento fondamentale della geometria analitica che richiede la corretta determinazione del centro, del raggio e delle condizioni di passaggio per un punto o di tangenza a una retta. In questo articolo viene mostrato come costruire una famiglia di circonferenze concentriche e applicare le formule della distanza tra punti e della distanza punto-retta per risolvere il problema in modo rigoroso. Il contenuto è pensato per chi cerca un esercizio svolto sulle circonferenze concentriche con spiegazione chiara, metodo generale e verifiche complete dei risultati.
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