Benvenuti su Esercizi Svolti, il sito dedicato all’apprendimento pratico e alla risoluzione di esercizi complessi. In questo articolo, affronteremo un esercizio che riguarda la determinazione della massa di un parallelepipedo galleggiante immerso in un liquido. Questo esercizio coinvolge concetti di fisica e fluidodinamica, offrendo un’opportunità eccellente per esercitarsi e approfondire la comprensione di questi argomenti.
Il concetto di galleggiamento è un fenomeno affascinante che si verifica quando un oggetto viene immerso in un fluido e rimane sospeso senza affondare o emergere. Nell’esercizio che tratteremo, un parallelepipedo sarà oggetto di studio. Esploreremo come calcolare la sua massa conoscendo le proprietà del liquido e le sue dimensioni.
Attraverso una serie di passaggi chiari e concisi, vi guideremo nel processo di determinazione della massa del parallelepipedo galleggiante.
Inoltre, prima di iniziare a parlare dell’esercizio sul parallelepipedo, ti consigliamo tre libri che vi aiuteranno a risolvere gli esercizi di fisica in modo efficace e divertente. Ricordate di usarli in modo sapiente, per accrescere davvero la vostra conoscenza.
Come faccio a migliorarmi negli esercizi di Fisica?
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Testo
Un parallelepipedo di materiale sconosciuto galleggia completamente immerso nell’olio, che ha una densità di \(d=0.85 \cdot 10^3 \frac{kg}{m^3}\). La lunghezza di un lato del parallelepipedo è di \(2x4x1 \; cm\). Qual è la massa del parallelepipedo?
Prerequisiti
Per risolvere il problema, è necessario conoscere:
come convertire le unità di misura
Soluzione
Affinché il parallelepipedo galleggi completamente, deve valere la seguente relazione:
Dove:
- \(F_A\) è la spinta di Archimede che contrasta la forza peso dell’oggetto in immersione;
- \(g\) è l’accelerazione gravitazionale;
- \(d_{liq}\) è la densità del liquido, nel nostro caso l’olio;
- \(V_p\) è il volume del liquido spostato che corrisponde al volume totale del parallelepipedo poiché è completamente immerso.
Quindi:
\(F_A=g \cdot d_{liq} \cdot V_p=\)
\(=9,81 \frac{m}{s^2} \cdot 0.85 \cdot 10^3 \frac{kg}{m^3} \cdot 8 \cdot 10^{-6}m^3 \approx 0.054 N\)
Poiché il parallelepipedo galleggia completamente ed è completamente immerso, significa che:
\(F_A=F_P\)
Dove:
- \(F_A\) è la spinta di Archimede che contrasta la forza peso dell’oggetto in immersione;
- \(F_p\) è la forza peso del parallelepipedo.
Inoltre; sappiamo che:
\(F_p=m_p g\)
Dove \(m_p\) è la massa del parallelepipedo.
Quindi possiamo affermare che:
\(m_p=\frac{F_A}{g} \approx 0.054 kg\)
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