Come calcolare in un solenoide la forza elettromotrice (f.e.m) che induce su una bobina

Difficoltà: scuola superiore, Università

Materia: Fisica

Testo

Si tenga in considerazione il testo presente al seguente articolo: Come calcolare il flusso del campo magnetico all’interno di un solenoide. Si supponga ora di voler calcolare la forza elettromotrice che agisce sulla bobina menzionata.

Soluzione

La forza elettromotrice viene calcolata come la derivata nel tempo negativa del flusso di campo magnetico attraverso la bobina, per cui:

Si ricordi che la forza elettromotrice si misura in Volt e che il flusso attraverso la bobina era stato precedentemente calcolato come:

Se presti attenzione siamo nel caso di una funzione nella forma:

\(f(t)=Asin(\omega t)\)

Di cui la derivata è nota essere:

\(\frac{df}{dt}=f'(t)=A \omega cos(\omega t)\)

Quindi la forza elettromotrice ricercata è la seguente:

Una cosa interessante che si può osservare è che la derivata del flusso nella bobina segue un andamento praticamente uguale a quello del flusso nella bobina stessa, salvo effettuata una traslazione di 90° verso sinistra della curva sinusoidale. Si ricordi infatti che, per gli archi associati:

\(sin ( \alpha ) = cos( \frac {\pi}{2} – \alpha)\)