Come calcolare in un solenoide la forza elettromotrice (f.e.m) che induce su una bobina

Benvenuti nell’articolo di oggi, in cui parleremo di un argomento fondamentale della fisica: il calcolo della forza elettromotrice (f.e.m.) indotta su una bobina in un solenoide. Questo argomento è di grande importanza poiché ci permette di comprendere come l’interazione tra campo magnetico e corrente elettrica possa generare una forza che influisce sulla bobina.

In questo articolo, vi guideremo attraverso i passaggi necessari per calcolare la forza elettromotrice indotta su una bobina in un solenoide, fornendo esempi dettagliati e spiegazioni chiare per aiutare a comprendere meglio questo argomento. Vi mostreremo inoltre come applicare le formule e le tecniche di calcolo per risolvere i problemi più comuni che potreste incontrare nel vostro percorso di studio.

Siamo certi che, grazie a questo articolo, sarete in grado di padroneggiare il calcolo della forza elettromotrice e di applicare queste conoscenze in modo efficace per risolvere i problemi di fisica più complessi. Buona lettura!

Testo

Si tenga in considerazione il testo presente al seguente articolo: Come calcolare il flusso del campo magnetico all'interno di un solenoide. Si supponga ora di voler calcolare la forza elettromotrice che agisce sulla bobina menzionata.

Soluzione

La forza elettromotrice viene calcolata come la derivata nel tempo negativa del flusso di campo magnetico attraverso la bobina, per cui:

Si ricordi che la forza elettromotrice si misura in Volt e che il flusso attraverso la bobina era stato precedentemente calcolato come:

Se presti attenzione siamo nel caso di una funzione nella forma:

\(f(t)=Asin(\omega t)\)

Di cui la derivata è nota essere:

\(\frac{df}{dt}=f'(t)=A \omega cos(\omega t)\)

Quindi la forza elettromotrice del solenoide ricercata è la seguente:

Una cosa interessante che si può osservare è che la derivata del flusso nella bobina segue un andamento praticamente uguale a quello del flusso nella bobina stessa, salvo effettuata una traslazione di 90° verso sinistra della curva sinusoidale. Si ricordi infatti che, per gli archi associati:

\(sin ( \alpha ) = cos( \frac {\pi}{2} – \alpha)\)