Come capire la forma esplicita della retta nel piano cartesiano in sintesi
L’equazione di una retta è:
Le rette parallele all’asse delle x hanno equazione:
\(y=q\)
Cioè hanno coefficiente angolare pari a zero.
Il coefficiente angolare si calcola come segue:
\(m=\frac{ \Delta y}{\Delta x}= \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\)
Il coefficiente angolare non è un angolo ma è un rapporto di lunghezze.
L’equazione della retta passante per un punto \(P (x_p,y_p)\) con coefficiente angolare \(m\) è la seguente:
\( y-y_p=m(x-x_p)\)
Per esempio una retta che passa per un punto \(P (3,2)\) con coefficiente angolare pari a 7 ha equazione:
\(y-2=7(x-3) \rightarrow y=7x-19\)
La retta è rappresentata nella figura seguente.
Dalla figura seguente si può capire come il coefficiente angolare abbia il ruolo di cambiare la pendenza della retta:
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