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Forma esplicita della retta nel piano cartesiano

Come capire la forma esplicita della retta nel piano cartesiano in sintesi

L’equazione di una retta è:

equazione di una retta generica (rette su un piano)

Le rette parallele all’asse delle x hanno equazione:

\(y=q\)

Cioè hanno coefficiente angolare pari a zero.

Il coefficiente angolare si calcola come segue:

\(m=\frac{ \Delta y}{\Delta x}= \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\)

Il coefficiente angolare non è un angolo ma è un rapporto di lunghezze.

L’equazione della retta passante per un punto \(P (x_p,y_p)\) con coefficiente angolare \(m\) è la seguente:

\( y-y_p=m(x-x_p)\)

Per esempio una retta che passa per un punto \(P (3,2)\) con coefficiente angolare pari a 7 ha equazione:

\(y-2=7(x-3) \rightarrow y=7x-19\)

La retta è rappresentata nella figura seguente.

Dalla figura seguente si può capire come il coefficiente angolare abbia il ruolo di cambiare la pendenza della retta:

Figura 2 Il coefficiente angolare cambia la pendenza della retta.

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