Testo
La percentuale di metanolo in lotti di prodotto ha un limite massimo di specifica dello 0,15%. I dati registrati suggeriscono che le osservazioni sul metanolo possono essere caratterizzate da una distribuzione normale con una media dello \( \eta = 0.10 \%\) e una deviazione standard dello \(\sigma = 0.02 \%\). Qual è la probabilità di superare le specifiche?
Soluzione
Per prima cosa calcoliamo i punti Z come segue:
\( Z=\frac{y – \eta}{\sigma}=\frac{0.15-0.10}{0.02}=2.5\)
Guardando nelle tavole della distribuzione normale si può evincere che:
\( P(y<0.15)=0.99379\)
Volendo calcolare la \( P(y \geq 0.15)\) si effettua il seguente calcolo:
\(P(y \geq 0.15)=1-P(y<0.15) =1 – 0.99379 = 0.00621\)
Che corrisponde a una probabilità di circa 0.62%.
In definitiva la probabilità di superare le specifiche è dello 0.62%