Testo Si voglia risolvere la seguente disequazione di secondo grado: \(x^2-8x+12>0\) Soluzione Per risolvere la disequazione di secondo grado si tiene in considerazione che questa è nella forma completa e: Quindi la sua equazione associata, ha soluzioni del tipo: E allora: \(x_1 =\frac{-(-8)- \sqrt{(-8)^2-4(1)(12)}}{2(1)} \rightarrow x_1 = \frac{8-\sqrt{64-48}}{2}=\frac{8-\sqrt{16}}{2}=\frac{8-4}{2}=2\) Mentre: \(x_2=\frac{-(-8)+\sqrt{(-8)^2-4(1)(12)}}{2(1)} […]
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Disequazione completa con richiesta di positività (2)
Testo Si voglia risolvere la seguente Disequazione di secondo grado: \(3x^2+5x-2>0\) Soluzione Per risolvere la disequazione di secondo grado si tiene in considerazione che questa è nella forma completa e: Quindi, la sua equazione associata, ha soluzioni del tipo: E allora: \(x_1=\frac{-(5)-\sqrt{(5)^2-4(-2)(3)}}{2(3)} \rightarrow x_1=\frac{-5-\sqrt{25+24}}{6}=\frac{-5-\sqrt{49}}{6}=-2 \) Mentre: \(x_2=\frac{-(5)+\sqrt{(5)^2-4(-2)(3)}}{2(3)} \rightarrow x_2=\frac{-5+\sqrt{25+24}}{6}=\frac{-5+\sqrt{49}}{6}=\frac{1}{3}\) Quindi […]
Campo di esistenza di una funzione radicale sinusoidale
Testo Esamina il campo di esistenza e derivata prima di questa funzione: \(f(x)= \sqrt{ sin ( \frac{2}{x^2}})\) Soluzione della funzione radicale sinusoidale il campo di esistenza deve essere dato da: \(\left\{\begin{matrix} x^2 \cancel{=} 0 \; \; denominatore \; diverso \; da \; zero \\ sin ( \frac{2}{2x^2})\geq 0 \; argomento […]
Disequazione di un rapporto di polinomi di secondo grado esempio 2
Testo della disequazione Si vuole risolvere il seguente disequazione del rapporto di due equazioni di secondo grado: \(\frac{x^2-4x+4}{3x^2-5x+2}>0\) Soluzione Si studia separatamente numeratore \(N(x)\) e denominatore \(D(x)\): \(N(x) > 0 \rightarrow x^2-3x+4>0\) \(D(x) >0 \rightarrow 3x^2-5x+2>0\) L’equazione associata del numeratore ha soluzioni: \(x_{1,2}=\frac{-b \pm \sqrt{b^2 -4ac}}{2a} = \frac{+4 \pm \sqrt […]
Disequazione di un rapporto di polinomi di secondo grado
Testo Si vuole risolvere la seguente disequazione del rapporto di due equazioni di secondo grado: \( \frac{x^2+5x+4}{x^”-5x-6}< 0\) Soluzione della disequazione Si studia separatamente numeratore \(N(x)\) e denominatore \(D(x)\): L’equazione associata del numeratore ha soluzioni: \(x_{1,2}= \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{-5 \pm \sqrt{9}}{2}\) \(x_1=-4; \; \; \; \; x^2 =-1\) E, essendo […]
Risoluzione di una Proporzione Quadratica: 18:× = ×:50
Introduzione cosa è una proporzione? Le proporzioni costituiscono un elemento chiave nella risoluzione di problemi matematici, fornendo un mezzo efficace per esprimere relazioni tra quantità. In questo articolo, ci concentreremo sulla risoluzione di una particolare proporzione, 18:× = ×:50. Seguendo passo dopo passo, esploreremo come arrivare alla soluzione. Passo 1 […]
Trova la circonferenza centrata nell’origine con la retta tangente
Testo Data una circonferenza centrata nell’origine e la retta tangente \(3x+2y-8=0\) determina l’equazione della circonferenza. Soluzione La circonferenza è evidentemente centrata nell’origine. La distanza della retta dall’origine è il raggio della circonferenza. Scrivendo la retta in forma implicita si ha: \(3x+2y-8=0\) Per conoscere il raggio della circonferenza basta calcolare la […]
Circonferenza forma Implicita e Esplicita -Differenze E Esempi
La circonferenza è uno dei luoghi geometrici più affascinanti nel piano cartesiano, e la sua rappresentazione matematica può essere espressa in due forme: implicita ed esplicita. Questo articolo esplorerà le differenze tra queste due forme e fornirà un piccolo esempio per una migliore comprensione. Forma Implicita della Circonferenza La forma […]
Determinazione del Campo di Esistenza delle Espressioni con Radici Quadrate – Un Approfondimento Step-by-Step
Prima di procedere con la teoria sul campo di esistenza , abbiamo selezionato accuratamente delle calcolatrici che fanno a caso tuo: Quale calcolatrice scientifica utilizzo? Vi ricordiamo inoltre che potete scaricare gratuitamente tutti i nostri esercizi, o in questo caso la teoria, presenti nel sito in formato pdf con un […]
Concetti e formule del partitore di corrente
Il partitore resistivo è il caso più comune di partitore di corrente. Esso è formato da due o più resistenze collegate in parallelo. Quando una corrente I fluisce attraverso il circuito, questa corrente si dividerà tra le resistenze in proporzione inversa ai loro valori di resistenza, secondo la legge di Ohm
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