l’articolo contiene un esercizio svolto sul calcolo del vettore tangente e del vettore tangente unitario di una funzione vettoriale nello spazio. Include derivazione, norma, normalizzazione e spiegazioni geometriche. Ideale per analisi vettoriale e curve parametriche.
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Risoluzione punto a primo esercizio esame di maturità anno 2024
Il primo esercizio della prova di matematica dell’Esame di Maturità 2024 propone un classico studio di funzione, con continuità , derivabilità e analisi del punto stazionario. In questo articolo risolviamo passo dopo passo il punto A, guidandoti nella comprensione delle regole fondamentali dell’analisi matematica applicate a un contesto d’esame.
Applicazione dell’Integrale di Duhamel
Introduzione all’applicazione dell’integrale di Duhamel
Esercizio sulla Verifica di Iniettività , Suriettività e BiiettivitÃ
Nel contesto della matematica, specialmente nell’ambito delle funzioni, è fondamentale comprendere le proprietà che legano l’insieme di partenza e quello di arrivo. La verifica dell’iniettività , suriettività e biiettività di una funzione permette di analizzare come gli elementi di un dominio vengano mappati sugli elementi di un codominio. Testo
Calcolo periodo e valori di una funzione sinusoidale
Testo Considera una funzione sinusoidale che descrive un’oscillazione armonica nel tempo, definita dalla formula:
Studio di funzione con rapporto di polinomi di primo grado
Testo Trova il dominio del seguente studio di funzione e calcola i limiti negli estremi del dominio, deduci gli asintoti verticali e orizzontali se esistono e traccia il grafico probabile della funzione.
Campo di esistenza di una funzione radicale sinusoidale
Testo Esamina il campo di esistenza e derivata prima di questa funzione: \(f(x)= \sqrt{ sin ( \frac{2}{x^2}})\) Soluzione della funzione radicale sinusoidale il campo di esistenza deve essere dato da: \(\left\{\begin{matrix} x^2 \cancel{=} 0 \; \; denominatore \; diverso \; da \; zero \\ sin ( \frac{2}{2x^2})\geq 0 \; argomento […]
Studio di una funzione radicale del rapporto di due funzioni
testo Studiare la funzione: \(f(x)= \sqrt{ \frac{1-x}{1+x}}\) Studio del dominio Il dominio è quell’insieme di valori \(x\) per cui la funzione esiste. Nel nostro caso la funzione esiste se: Queste condizioni si traducono in questo sistema: Oradobbiamo capire per quali valori di \(x\) vale che: \(\frac{1-x}{1+x} \geq 0 \) Un […]
Calcolo della derivata in un punto tramite l’utilizzo della definizione
Testo Servendoti della definizione di derivata, calcola il suo valore nel punto \(x_0=1\). \(f(x)=4x^2\) Soluzione La definizione di derivata è: \(f'(x_0)= \lim_{ \; h \rightarrow 0} \frac{f(x_0+h) -f (x_0)}{h}\) Quindi, come prima cosa sostituiamo \(x_0\) con il valore di 1: \(f'(1)= \lim_{ \;h \rightarrow 0} \frac{f(1+h)-f(1)}{h}\) Sostiutisco la funzione con […]
Approfondimento sul Calcolo Differenziale e l’Integrazione di Funzioni Esponenziali
Il calcolo differenziale e l’integrazione costituiscono un pilastro fondamentale della matematica, permettendo di esplorare in modo dettagliato il comportamento delle funzioni matematiche. In questo articolo, ci concentreremo sull’applicazione di tali concetti alle funzioni esponenziali, esaminando le loro derivate e integrali in diverse situazioni. Derivazione di Funzioni Esponenziali Iniziamo esplorando la […]
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