La somma tra matrici è uno dei concetti fondamentali dell’algebra lineare e rappresenta un passaggio chiave in molte applicazioni matematiche e ingegneristiche. Spesso, però, può sorgere qualche dubbio su come procedere correttamente, soprattutto quando si ha a che fare con matrici di dimensioni diverse o con elementi numerici complessi. In questa guida offriamo una spiegazione chiara e un esempio pratico per aiutarti a capire come sommare due o più matrici in modo semplice e rapido.
Algebra
Il Prodotto di Matrici Esercizio Guidato con Soluzione
Il prodotto di matrici è una delle operazioni fondamentali in algebra lineare, ma spesso sorprende gli studenti per la sua non commutatività , ovvero, in generale \(AB \cancel{=}BA\) Per capire meglio questo concetto, proponiamo un esercizio guidato con soluzione dettagliata, utilizzando matrici 2×2 e 3×3.
Disequazione completa con richiesta di positivitÃ
Testo Si voglia risolvere la seguente disequazione di secondo grado: \(x^2-8x+12>0\) Soluzione Per risolvere la disequazione di secondo grado si tiene in considerazione che questa è nella forma completa e: Quindi la sua equazione associata, ha soluzioni del tipo: E allora: \(x_1 =\frac{-(-8)- \sqrt{(-8)^2-4(1)(12)}}{2(1)} \rightarrow x_1 = \frac{8-\sqrt{64-48}}{2}=\frac{8-\sqrt{16}}{2}=\frac{8-4}{2}=2\) Mentre: \(x_2=\frac{-(-8)+\sqrt{(-8)^2-4(1)(12)}}{2(1)} […]
Disequazione completa con richiesta di positività (2)
Testo Si voglia risolvere la seguente Disequazione di secondo grado: \(3x^2+5x-2>0\) Soluzione Per risolvere la disequazione di secondo grado si tiene in considerazione che questa è nella forma completa e: Quindi, la sua equazione associata, ha soluzioni del tipo: E allora: \(x_1=\frac{-(5)-\sqrt{(5)^2-4(-2)(3)}}{2(3)} \rightarrow x_1=\frac{-5-\sqrt{25+24}}{6}=\frac{-5-\sqrt{49}}{6}=-2 \) Mentre: \(x_2=\frac{-(5)+\sqrt{(5)^2-4(-2)(3)}}{2(3)} \rightarrow x_2=\frac{-5+\sqrt{25+24}}{6}=\frac{-5+\sqrt{49}}{6}=\frac{1}{3}\) Quindi […]
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