Quiz X-Learner (stimatore dell’effetto causale individuale)

Quiz X-Learner (stimatore dell’effetto causale individuale)

Domande e Soluzioni

1        Domande

1) Nel metodo X-Learner per la stima di effetti causali individuali, il primo passaggio consiste nel suddividere il dataset in base alla variabile di trattamento, per poi addestrare due modelli distinti: uno solo sugli individui trattati e uno solo sui non trattati.

(Vero/Falso)

2) Nel procedimento dell’X-Learner, i modelli di prima fase (μ₀ per i non trattati e μ₁ per i trattati) sono utilizzati per stimare il risultato controfattuale di ogni osservazione, cioè ciò che sarebbe successo se la situazione di trattamento fosse stata diversa.

(Vero/Falso)

3) Considerando una persona che ha ricevuto il trattamento, lo score imputato (stima dell’effetto individuale) si calcola come differenza tra l’output osservato e la previsione del modello addestrato sui non trattati.

(Vero/Falso)

4) Nel caso di una persona che non ha ricevuto il trattamento, secondo l’X-Learner, lo score imputato si ottiene facendo la differenza tra il valore osservato e la previsione del modello sui trattati.

(Vero/Falso)

5) Dopo aver calcolato gli score imputati per tutti gli individui, l’X-Learner prevede di addestrare due ulteriori modelli, ciascuno specializzato nel prevedere questi score a partire dalle caratteristiche individuali.

(Vero/Falso)

6) I due modelli di seconda fase (ν₀ e ν₁), secondo la logica X-Learner, vengono utilizzati soltanto per stimare l’effetto su individui che appartengono allo stesso gruppo di trattamento osservato in partenza.

(Vero/Falso)

7) Per ottenere la stima finale dell’effetto causale individuale (CATE) nell’X-Learner, si calcola una media pesata delle previsioni dei due modelli di seconda fase, utilizzando come pesi la probabilità stimata di ricevere il trattamento (propensity score).

(Vero/Falso)

8) Seguendo la versione classica dell’X-Learner, l’intera procedura richiede in totale l’addestramento di cinque modelli distinti: due per la prima fase, due per la seconda, e uno per stimare il propensity score.

(Vero/Falso)

Un pò di domande… continuiamo

9) Nel calcolo della media pesata tra le previsioni finali dell’X-Learner, è obbligatorio usare sempre il propensity score come peso, senza possibilità di alternative.

(Vero/Falso)

10) L’X-Learner, nella sua formulazione finale, combina i risultati dei modelli di seconda fase per ogni individuo del dataset, senza distinzione rispetto alla loro assegnazione originaria al trattamento o al controllo.

(Vero/Falso)

1.1       Variante semplificata (Rob Donnelly)

1) Nella versione semplificata dell’X-Learner proposta da Rob Donnelly, si parte sempre addestrando separatamente i due modelli per trattati e non trattati, esattamente come nella versione classica.

(Vero/Falso)

2) In questa variante, il calcolo degli score imputati (ossia la differenza tra outcome osservato e predetto) segue la stessa logica e le stesse formule usate nell’X-Learner classico.

(Vero/Falso)

3) La principale differenza della variante di Rob Donnelly è che, invece di due modelli di seconda fase, si utilizza un solo meta-learner finale che apprende a prevedere direttamente l’effetto individuale dagli score imputati.

(Vero/Falso)

4) Anche nella variante di Rob Donnelly è necessario addestrare due modelli separati per trattati e non trattati nella seconda fase.

(Vero/Falso)

5) Il meta-learner finale della variante semplificata di Rob Donnelly viene addestrato direttamente a prevedere l’effetto di trattamento imputato a partire dalle caratteristiche individuali, su tutto il dataset.

(Vero/Falso)

1        Soluzioni e Spiegazioni

1. VERO ( domanda: Nel metodo X-Learner per la stima di effetti causali individuali, il primo passaggio consiste nel suddividere il dataset in base alla variabile di trattamento, per poi addestrare due modelli distinti: uno solo sugli individui trattati e uno solo sui non trattati.)

spiegazione della prima domanda: La separazione iniziale tra trattati e non trattati consente di addestrare modelli specifici per ciascun gruppo (μ₁ e μ₀). Questo permette una stima più precisa degli outcome per ogni scenario di trattamento.

2. VERO ( domanda: Nel procedimento dell’X-Learner, i modelli di prima fase (μ₀ per i non trattati e μ₁ per i trattati) sono utilizzati per stimare il risultato controfattuale di ogni osservazione, cioè ciò che sarebbe successo se la situazione di trattamento fosse stata diversa).

spiegazione della seconda domanda: I modelli μ₁ e μ₀ servono proprio a stimare il controfattuale: cioè, per ogni individuo, “cosa sarebbe successo” se la condizione di trattamento fosse stata diversa da quella osservata.

Continuiamo con le risposte..

3. VERO (domanda: Considerando una persona che ha ricevuto il trattamento, lo score imputato (stima dell’effetto individuale) si calcola come differenza tra l’output osservato e la previsione del modello addestrato sui non trattati).

spiegazione della terza domanda: Per chi è stato trattato, il modello μ₀ (addestrato sui non trattati) viene usato per stimare l’outcome alternativo. Lo score imputato è quindi la differenza tra il valore osservato e la previsione di μ₀.

4. VERO (domanda: Nel caso di una persona che non ha ricevuto il trattamento, secondo l’X-Learner, lo score imputato si ottiene facendo la differenza tra il valore osservato e la previsione del modello sui trattati).

spiegazione quarta domanda: Per i non trattati, la formula corretta è μ₁(X) meno l’outcome osservato, non viceversa. Questo riflette la stima dell’effetto che avrebbe avuto il trattamento su chi non l’ha ricevuto.

5. VERO (domanda: Dopo aver calcolato gli score imputati per tutti gli individui, l’X-Learner prevede di addestrare due ulteriori modelli, ciascuno specializzato nel prevedere questi score a partire dalle caratteristiche individuali).

spiegazione quinta domanda: Dopo il calcolo degli score imputati, l’X-Learner prevede l’addestramento di due modelli aggiuntivi (ν₀ e ν₁), che imparano a prevedere questi score dalle caratteristiche delle unità.

6. FALSO (domanda:I due modelli di seconda fase (ν₀ e ν₁), secondo la logica X-Learner, vengono utilizzati soltanto per stimare l’effetto su individui che appartengono allo stesso gruppo di trattamento osservato in partenza).

spiegazione sesta domanda: I meta-learner ν₀ e ν₁ non si applicano solo alle osservazioni del loro gruppo originario, ma vengono utilizzati su tutte le unità quando si calcola il CATE finale.

per la risposta alla settima domanda, e alla variante semplificata di Rob Donnelly clicca qui sotto:

Quiz X-Learner (stimatore dell’effetto causale individuale)

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