Introduzione esercizio: barometro a mercurio e a acqua

Testo

Un tubo di vetro viene riempito con mercurio e capovolto dentro una vaschetta con altro mercurio. Si forma una colonna alta h perché sopra il mercurio nel tubo non c’è aria.

Dati:

densità del mercurio \( d_{hg}\) = \(13600 \frac{ kg}{m^3} \)
densità dell’acqua \(d_{H_2O}= 1000 \frac{kg}{m^3} \)
pressione atmosferica \(P_{atm}= 0.85 atm \)
Accelerazione di gravità \( g= 9.81 \frac{m}{s^2} \).
\( 1 atm= 101325 \; Pa\).

Domande:

Quanto è alta la colonna di mercurio?
Se usiamo acqua al posto del mercurio, quanto sarà alta la colonna?

Soluzione

1.1 Punto 1 – Altezza della colonna di mercurio

La pressione alla base della colonna deve essere uguale alla pressione atmosferica:

\( p_{atm}=d_{Hg} \cdot g \cdot h_{Hg}\)

Ricaviamo \( h_{Hg}\):

Calcolo:

\( h_{Hg}= \frac{0,85 \times 101325}{13600 \times 9.81}\)

\( h_{hg} \approx 0.645 m\)

Punto due – Altezza della colonna di acqua

Usiamo la stessa formula, ma con la densità dell’acqua:

\(h_{H_2O}= \frac{P_{atm}}{d_{H_2O} \cdot g}\)

Calcolo:

\( h_{H_2O}= \frac{0.85 \times 101325}{1000 \times 9.81}\)

\( H_{h_2O} \approx 8.78 m \)

Risultati Finali:

Altezza del mercurio: circa 0,65 m
Altezza dell’acqua: circa 8,8 m

Esercizio: Barometro a Mercurio e a Acqua

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