Calcola il perimetro del triangolo a partire da tre punti

Testo

Siano dati i tre punti A(3,-2), B(7,-5) e C(6,1). Determina il perimetro del triangolo descritto da questi tre punti:

Soluzione

Il perimetro \(P_{tr}\) è dato da:

\(P_{tr}= \overline{AB}+\overline{BC}+ \overline{AC}\)

Ricordiamo che la formula della distanza tra due punti A e B è data da:

\( \overline{AB}= \sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}\)

E sfruttando la formula della distanza tra due punti si ottiene il lato \( \overline{AB}\) :

\( \overline{AB}= \sqrt{(7-3)^2+ (-5+2)^2}= \sqrt{25}=5 \)

Poi il lato \( \overline{BC} \) :

\( \overline{BC}= \sqrt{(6-7)^2+(1+5)^2}= \sqrt{37} \)

E infine il lato \( \overline{AC} \):

\( \overline{AC}= \sqrt{(6-3)^2+(1+2)^2 }= \sqrt{18}= 3 \sqrt{2} \)

Quindi il perimetro del triangolo è dato da:

\( P_{tr}=5+3 \sqrt{2}+ \sqrt{37}\)

perché è importante conoscere questi esercizi sul triangolo?

Calcolare il perimetro di un triangolo a partire dai suoi tre punti nel piano cartesiano è importante per diversi motivi. In primo luogo, ci consente di comprendere e applicare concetti matematici fondamentali, come le formule per calcolare distanze e perimetri. Per altre tipologie di esercizi svolti ti consigliamo di vedere la nostra vasta gamma nelle nostre dispense, trattiamo anche esercizi svolti di fisica e di chimica, ma anche tantissimi di matematica.

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per concludere quindi..

Risolvere esercizi di questo tipo ci aiuta a sviluppare competenze trasversali importanti, come la pazienza, la precisione e la perseveranza. Richiede concentrazione e attenzione ai dettagli, abilità che sono preziose in molte sfere della vita quotidiana e professionale.

In breve, risolvere esercizi per calcolare il perimetro di un triangolo nel piano cartesiano non è solo un esercizio accademico, ma un’opportunità per sviluppare competenze matematiche, problem-solving e trasversali che sono utili in molteplici contesti della vita.