In questo articolo parleremo del moto dei corpi e delle principali formule che lo descrivono. In particolare, ci concentreremo sulla velocità media, sul moto rettilineo uniforme e sulla velocità istantanea.

L’argomento del moto dei corpi è di fondamentale importanza nell’ambito della fisica e delle scienze in generale. Nel corso di questo articolo, esploreremo le principali formule che descrivono il moto dei corpi, concentrandoci in particolare sulla velocità media, sul moto rettilineo uniforme e sulla velocità istantanea. Analizzeremo anche alcune applicazioni pratiche di questi concetti e cercheremo di fornire esempi concreti per aiutare i lettori a comprendere meglio i concetti trattati. In definitiva, lo scopo di questo articolo è quello di offrire una panoramica esaustiva del moto dei corpi e delle sue leggi fondamentali.

Velocità media

La formula della velocità media \(v_m\) è la seguente:

\(v_m=\frac{\Delta x}{\Delta t}\)

In cui:

\(\Delta x\) è lo spostamento ed è pari a \(x_f-x_i\) in cui \(x_f\) è la posizione finale del corpo mentre \(x_i\) è la posizione iniziale assunta dal corpo;

\(\Delta\) è il tempo trascorso ed è pari a \(t_f-t_i\) in cui \(t_f\) è l’istante temporale finale mentre \(t_i\) è l’istante temporale iniziale;

L’unità di misura della velocità media è m/s. Se non c’è differenza tra posizione iniziale e posizione finale la velocità media è zero, perché lo spostamento totale è zero.

La velocità media non solo non è la velocità istantanea ma non è nemmeno una media aritmetica o ponderata.

1         Velocità istantanea

Un modo per studiare il moto di un corpo è quello di misurare la sua posizione in diversi istanti di tempo e poi calcolare la sua velocità media tra due punti, come appena visto. Ma cosa succede se vogliamo sapere la sua velocità in un singolo punto? Per rispondere a questa domanda dobbiamo introdurre il concetto di velocità istantanea.

La velocità istantanea è la velocità che il corpo ha in un determinato istante, cioè in un intervallo di tempo infinitesimale. Per calcolarla dobbiamo fare un ragionamento simile a quello che abbiamo fatto per la derivata: partiamo da una velocità media tra due punti vicini e poi facciamo tendere l’intervallo di tempo tra i due punti a zero. In questo modo otteniamo una velocità che dipende solo dalla posizione del corpo e non dal tempo.

Se \(\Delta t\) è sufficientemente piccolo si può pensare di aver effettuato uno spostamento piccolo. Anche in questo caso comunque è possibile calcolare una velocità e se  tende a essere talmente piccolo da essere quasi zero allora si parla di velocità istantanea. Quando \(\Delta t\) tende a zero si indica con \(dt\) e quindi la velocità istantanea \(v\):

\(v=\frac{dx}{dt}\)

Questa formula ci dice che la velocità istantanea è uguale al rapporto tra lo spostamento infinitesimo del corpo \(dx\) e l’intervallo infinitesimo \(dt\).. In altre parole, la velocità istantanea è il limite della velocità media quando l’intervallo di tempo tende a zero. La velocità istantanea è quindi una grandezza derivata dalla posizione del corpo rispetto al tempo ed esprime il suo stato di moto in ogni punto del suo percorso.

Moto rettilineo uniforme

Il moto rettilineo uniforme è uno dei moti più semplici e affascinanti che si possono studiare in fisica. Si tratta del moto di un corpo che si sposta lungo una retta con velocità costante, cioè senza accelerare né rallentare. Questo significa che il corpo percorre spazi uguali in tempi uguali e che la sua velocità media è uguale alla sua velocità istantanea. Per descrivere il moto rettilineo uniforme possiamo usare una formula molto elegante e potente, detta legge oraria del moto rettilineo uniforme:

\(S=v_m(t-t_i) +S_i\)

Questa formula ci dice che la posizione del corpo al tempo \(t\) dipende dalla sua posizione iniziale \(s_i\) e dalla sua velocità \(v_m\) e dal tempo trascorso dall’istante iniziale \(t_i\). Se scegliamo come istante iniziale \(t_i=0\) , la formula si semplifica ulteriormente:

\(s=v_m t+s_0\)

Questa formula ci mostra anche che il grafico spazio-tempo del moto rettilineo uniforme è una retta con pendenza uguale alla velocità e intercetta uguale alla posizione iniziale. Il moto rettilineo uniforme è quindi un esempio di come la fisica possa descrivere con semplicità e precisione i fenomeni naturali.