Testo

Giacomo è un radiologo e nella radiologia in cui lavora si usa radon -222, che è notoriamente una sostanza radioattiva con tempo di dimezzamento di circa 3.82 giorni.

Vuole calcolare dopo quanto tempo il valore degli atomi di radon si riduce a 1/16 del valore iniziale ma non ha idea di come fare, potresti aiutarlo?

Soluzione

Il tempo di dimezzamento è il tempo che intercorre perché la quantità di una sostanza radioattiva si riduca a metà. La radioattività è una proprietà di alcune particelle che si deteriorano con il tempo, emettendo altre particelle. La velocità di questo deterioramento dipende dalla natura della sostanza radioattiva e dalle condizioni ambientali, e può essere descritta come un processo di decadimento esponenziale. Il tempo di dimezzamento è un indicatore delle proprietà di una sostanza radioattiva. Se il numero di atomi di radon si è ridotto di 1/16 significa che il radon si è dimezzato per quattro volte, infatti \( 2^4=16\) Per tale motivo al fine fi ridurre il numero degli atomi di radon di 1/16 devono trascorrere:

\(4 \cdot 3.82 = 15.28 \; \; giorni\)

Quindi affinché il numero degli atomi di radon si riduca di 1/16 è necessario che passino 15.28 giorni.

Poiché in ogni giorno ci sono 24 ore, in ogni ora 60 minuti e in ogni minuto 60 secondi, sarà vero che il numero totale dei secondi trascorsi in 15.28 giorni è pari a:

Perciò, in definitiva, i secondi che devono passare affinché il numero degli atomi di radon si riducano di 1/16 rispetto al valore iniziale sono pari a circa \(1,32 \cdot 10^6s\)