Pubblicato il

Esempi di riduzione di espressioni tratte dal libro Matematica blu (numeri 390 – 391 – 392 – 393 pagina 385)

Testo

Cosa è utile sapere per risolvere questi esercizi?

Qui in basso troverete una tabella da consultare, con dei punti fondamentali da conoscere, se si vuole svolgere al meglio questa tipologia di esercizi. (a fine pagina sarà presente il pulsante per scaricare gli esercizi gratuitamente).

Se state visualizzando la pagina da un dispositivo mobile, consigliamo di ruotare lo schermo orizzontalmente per visualizzare al meglio la soluzione.

Quadrato di binomio \((A+B)^2=A^2+B^2+2AB \)
Quadrato di trinomio \((A+B+C)^2=A^2+B^2+C^2+2AB+2AC+2BC \)
Prodotto della differenza di binomi \((A−B)(A+B)=A^2−B^2\) 
Cubo del binomio \((A+B)^3=A^3+B^3+3A^2B+3AB^2\)

Esercizio numero 390 pagina 385

Testo

Semplifica la seguente espressione: 

\((x+a+2)^2-(x+a)^2-4(2+x+a)\)

Soluzione

\((x^2+a^2+4+2ax+4x+4a)-(x^2+2ax+a^2)-(8+4x+4a)=\)

\( \cancel{x^2+a^2} +4+ \cancel{4+2ax+4x+4a-x^2-2ax-a^2}-8 \cancel{-4x-4a}=\)

\(-4\)

Esercizio numero 391 pagina 385

Testo

Semplifica la seguente espressione: 

\((a+1+2y)^2-(a-1)(a+1)-(1+2y)^2-2a\)

Soluzione

\((a+1+2y)^2-(a-1)(a+1)-(1+2y)^2-2a=\)

\((a^2+1+4y^2+2a+4ay+4y)-(a^2-1)-(1+4y^2+4y)-2a=\)

\( \cancel{a^2} + 1 + \cancel{4y^2+2a}+4ay \cancel{+4y-a^2+1-1-4y^3-4y-2a}=\)

\(1+4ay\)

Esercizio numero 392 pagina 385

Testo

Semplifica la seguente espressione: 

\(4(y-x)+(x-y)^2-(2-x+y)^2\)

Soluzione

\(4y-4x+(x^2+y^2-2xy)-(4+x^2+y^2-4x+4y-2xy)=\)

\( \cancel{4y-4x+x^2+y^2-2xy} -4 \cancel{-x^2-y^2+4x-4y+2xy}=\)

\(-4\)

Esercizio numero 393 pagina 385

Testo

Semplifica la seguente espressione:

\((x^3-y^3+3xy)^2-(x^3+y^3+3xy)^2+4xy^3(x^2+3y)\)

Soluzione

\((x^6+y^6+9x^2y^2-2x^3y^3+6x^4y-6xy^4)-….\)