espressioni matematiche con risoluzione (parte 2)

Cosa è utile sapere per risolvere questi esercizi sulle espressioni?

Qui in basso troverete una tabella da consultare, con dei punti fondamentali da conoscere, se si vuole svolgere al meglio questa tipologia di esercizi sulle espressioni. (a fine pagina sarà presente il pulsante per scaricare gli esercizi gratuitamente).

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Quadrato di binomio	\((A+B)^2=A^2+B^2+2AB \)
Quadrato di trinomio	\((A+B+C)^2=A^2+B^2+C^2+2AB+2AC+2BC \)
Prodotto della differenza di binomi	\((A−B)(A+B)=A^2−B^2\)
Cubo del binomio	\((A+B)^3=A^3+B^3+3A^2B+3AB^2\)

Testo

Semplifica la seguente espressione: 

Soluzione

\((x^2+a^2+4+2ax+4x+4a)-(x^2+2ax+a^2)-(8+4x+4a)=\)

\( \cancel{x^2+a^2} +4+ \cancel{4+2ax+4x+4a-x^2-2ax-a^2}-8 \cancel{-4x-4a}=\)

\(-4\)

Testo

Semplifica la seguente espressione: 

\((a+1+2y)^2-(a-1)(a+1)-(1+2y)^2-2a\)

Soluzione

\((a+1+2y)^2-(a-1)(a+1)-(1+2y)^2-2a=\)

\((a^2+1+4y^2+2a+4ay+4y)-(a^2-1)-(1+4y^2+4y)-2a=\)

\( \cancel{a^2} + 1 + \cancel{4y^2+2a}+4ay \cancel{+4y-a^2+1-1-4y^3-4y-2a}=\)

\(1+4ay\)

Testo

Semplifica la seguente espressione: 

\(4(y-x)+(x-y)^2-(2-x+y)^2\)

Soluzione

\(4y-4x+(x^2+y^2-2xy)-(4+x^2+y^2-4x+4y-2xy)=\)

\( \cancel{4y-4x+x^2+y^2-2xy} -4 \cancel{-x^2-y^2+4x-4y+2xy}=\)

\(-4\)

Testo

Semplifica la seguente espressione:

\((x^3-y^3+3xy)^2-(x^3+y^3+3xy)^2+4xy^3(x^2+3y)\)

Soluzione

\((x^6+y^6+9x^2y^2-2x^3y^3+6x^4y-6xy^4)-….\)