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Esempi di riduzione di espressioni tratte dal libro Matematica blu (numeri 372-373 pagina 381)

Testo

Cosa è utile sapere per risolvere questi esercizi?

Qui in basso troverete una tabella da consultare, con dei punti fondamentali da conoscere, se si vuole svolgere al meglio questa tipologia di esercizi. (a fine pagina sarà presente il pulsante per scaricare gli esercizi gratuitamente).

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Quadrato di binomio \((A+B)^2=A^2+B^2+2AB \)
Quadrato di trinomio \((A+B+C)^2=A^2+B^2+C^2+2AB+2AC+2BC \)
Prodotto della differenza di binomi \((A−B)(A+B)=A^2−B^2\) 
Cubo del binomio \((A+B)^3=A^3+B^3+3A^2B+3AB^2\)

Esercizio numero 372 pagina 381

Testo

Semplifica la seguente espressione: 

\((3a+3b+c)^2\)

\((a-3b+4c)^2\)

Soluzione

\((3a+3b+c)^2=9a^2+9+b^2+c=\)

\(=+18ab+6ac+6bc\)

\((a-3b+4c)^2=a^2+9b^2+16c^2-6ab+8ac-24bc\)

Esercizio numero 373 pagina 381

Testo

Semplifica la seguente espressione: 

\((4a^2-3ab+b^2)^2 \)

\((-3a^2+2a-1)^2\)

Soluzione

\((4a^2-3ab+b^2)^2=16a^4+9a^2b^2…..\)