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Bene iniziamo con la soluzione dell’esercizio!
1 Testo dell’esercizio
Si consideri un amplificatore transistor BJT NPN realizzato con un 2N3904, alimentato con una tensione continua \(V_{cc}=9V\).
Il circuito utilizza una rete di polarizzazione a partitore resistivo sulla base e una resistenza di emettitore per migliorare la stabilità del punto di lavoro.
Si richiede di dimensionare le resistenze del circuito in modo da ottenere il seguente punto di funzionamento:
- Tensione collettore-emettitore \(V_{CE}=4V\).
- Corrente di collettore \(I_c=5 mA\).
Successivamente, si deve valutare l’influenza della dispersione del guadagno in corrente \(h_{FE}\)
assumendo che esso possa variare tra un valore minimo e uno massimo realistici per il transistor considerato.
2 Teoria necessaria per risolvere l’esercizio
Per risolvere l’esercizio bisogna capire come si imposta una polarizzazione stabile di un BJT, cioè come si fissano dei valori continui (DC) di tensioni e correnti che restino quasi uguali anche se cambia il transistor reale o la temperatura. Questi valori DC si chiamano punto di lavoro: sono i valori di \(I_C , I_E\), \(V_B, V_E , V_C\).
Quando non è applicato alcun segnale di ingresso (il segnale è la variazione nel tempo che poi verrà amplificata). Il problema pratico è che il transistor reale non è “perfetto” né identico tra esemplari: lo stesso circuito, montando un transistor diverso, può portare a correnti diverse perché cambia soprattutto il guadagno in corrente \(h_{FE}\). Inoltre \(h_{FE}\), e le correnti variano anche con la temperatura. Se il circuito fosse progettato in modo che \(I_C\) , dipende direttamente da \(h_{FE}\). il punto di lavoro sarebbe instabile e imprevedibile.
Per ridurre questa dipendenza si usa una resistenza di emettitore \(R_E\). che introduce retroazione negativa. “Retroazione negativa” significa: se una grandezza tende ad aumentare, il circuito genera automaticamente un effetto che la fa diminuire (o comunque ne limita l’aumento). Nel BJT il ragionamento è questo, passo per passo, con grandezze nominate esplicitamente:
1. Se per qualsiasi motivo (ad esempio \(h_{FE}\), più alto o temperatura più), la corrente di collettore \(I_C\), tende ad aumentare, aumenta anche la corrente di emettitore \(I_E\), perché nel BJT vale:
\(I_E = I_C + I_B\)
e la corrente di base \(I_B\) è molto più piccola delle altre, quindi spesso:
\(I_E \approx I_C\)
2. Poiché sull’emettitore c’è una resistenza \(R_E\) , se aumenta \(I_E\) allora aumenta la tensione di emettitore:
\(V_E=R_E \cdot I_E\)
3. La tensione di base \(V_B\) è fissata dal circuito di polarizzazione (partitore di base), quindi varia poco. Se \(V_E\), aumenta mentre \(V_B\) resta quasi costante, diminuisce la differenza:
\( V_{BE}= V_B – V_E\)
“Diminuisce” qui significa che si riduce la differenza \(V_B – V_E\) rispetto al valore di equilibrio; non significa che \(V_{BE}\) diventa negativa. Il circuito viene scelto proprio in modo che nel punto di lavoro \(V_{E} < V_{B}\) e quindi di \(V_{BE}\) resti positiva.
4. Se \(V_{BE}\) diminuisce anche di poco, il transistor conduce meno e questo contrasta l’aumento di \(I_c\). Quindi l’aumento iniziale di \(I_c\), viene frenato: questa è la retroazione negativa.
Effetto finale: il punto di lavoro dipende molto da \(h_{fe}\) e dalle variazioni termiche.
Una regola pratica per avere un buon compromesso tra stabilità e tensione disponibile per amplificare il segnale è scegliere la tensione continua sull’emettitore pari a circa il 10% della tensione di alimentazione:
\(V_{RE} \approx \frac{1}{10} V_{cc}\)
Il motivo è un compromesso ingegneristico: se \(V_{RE}\) fosse troppo piccola, la retroazione tramite \(R_E\) sarebbe debole (piccole variazioni di corrente produrrebbero variazioni di tensione troppo piccole per “correggere” il punto di lavoro); se fosse troppo grande, una parte eccessiva di \(V_{cc}\) cadrebbe su \(R_E\), , riducendo la tensione rimasta per il transistor e quindi l’escursione massima del segnale senza distorsione.
Nei calcoli di primo livello si usa spesso l’approssimazione:
\(I_E \approx I_C\)
Perché \(I_B\) è molto più piccola rispetto a \(I_c\) e \(I_E\). Il guadagno in corrente del transistor è definito come:
\(h_{FE}= \frac{I_c}{I_B}\)
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