Come determinare la direzione e il verso delle forze magnetiche esercitate da un filo percorso da corrente su ciascun lato della spira

   Testo

Un filo rettilineo molto lungo è parallelo ai lati orizzontali \(a\) e \(c\) di una spira quadrata di lato \(3 cm\) distante \(1 cm\) dal filo. Nel filo scorre una corrente \(i_1=80 A\) verso destra, mentre la spira è percorsa da una corrente \(i_2=30 A\) in senso orario. Stabilisci la direzione e il verso delle forze magnetiche su ciascun lato della spira e della forza complessiva che il filo esercita sulla spira.

Stabilisci la direzione e il verso delle forze magnetiche su ciascun lato della spira e della forza complessiva che il filo esercita sulla spira.

Soluzione

Nel tratto a la forza è attrattiva perché il le correnti hanno verso concorde mentre nel tratto c la forza è repulsiva perché le correnti hanno verso discorde.

Prima si calcola il campo magnetico sul tratto a:

Poi si calcola il campo magnetico sul tratto c:

\(B_{c 1}=\frac{\mu_{0} I}{2 \pi r}=\frac{\mu_{0}}{2 \pi} \frac{80 \mathrm{~A}}{4 \cdot 10^{-2} m}=0.4 \cdot 10^{-3} \mathrm{~T}\)

Poi si utilizza la formula:

\(F_{a 1}=I_{a} L_{a} B_{a 1} \approx \)

\( 30 \mathrm{~A} \cdot 3 \cdot 10^{-2} \mathrm{~m} \cdot 1.6 \cdot 10^{-3} \mathrm{~T}= \)

\(1.44 \cdot 10^{-3} \mathrm{~N} \)

\( F_{c 1}=I_{c} L_{c} B_{c 1} \approx \)

\(30 \mathrm{~A} \cdot 3 \cdot 10^{-2} \mathrm{~m} \cdot 0.4 \cdot 10^{-3} \mathrm{~T}= \)

\(0.36 \cdot 10^{-3} \mathrm{~N} \)

E infine si valuta la forza complessiva:

\(F_{a 1}-F_{c 1}=1.08 \cdot 10^{-3} \mathrm{~N}\)