1 Testo dell’esercizio
La spinta generata dal motore di un aereo a reazione è pari a \(7,5 \times 10^4 N\).
Si ipotizza di misurare questa forza utilizzando un dinamometro, che subisce un certo allungamento \(l\).
Se lo stesso strumento viene utilizzato per misurare la spinta del motore di un’astronave, l’allungamento osservato risulta essere 400 volte maggiore rispetto a quello precedente.
Determinare l’intensità della forza esercitata dal motore dell’astronave.
2 Teoria necessaria per risolvere l’esercizio
Soluzione
Un dinamometro è uno strumento composto da una molla, utile per misurare una determinata forza. Applicando una forza F si avrà un allungamento l della molla linearmente proporzionale alla forza applicata come descritto dalla legge di Hooke:
\(F={{k}\cdot{l}}\)
Se si utilizza lo stesso dinamometro, la costante elastica rimane invariata.
Di conseguenza, se l’allungamento aumenta di un certo fattore, anche la forza aumenta dello stesso fattore.
3 Consigli di problem solving ed errori comuni
Strategia risolutiva:
- Individuare la relazione fisica che lega forza e allungamento (legge di Hooke).
- Verificare se la costante elastica cambia oppure no.
- Utilizzare proporzioni dirette tra le grandezze.
Errori comuni da evitare:
- Pensare che un allungamento maggiore implichi una relazione quadratica o non lineare.
- Dimenticare che usando lo stesso dinamometro la costante elastica resta costante.
- Commettere errori nel calcolo delle potenze di 10.
4 Soluzione svolta passo per passo
4.1 Scrittura della legge di Hooke
La relazione fondamentale è:
\(F= k \cdot l \)
4.2 Applicazione al motore del jet
Per il motore dell’aereo:
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