Come determinare la presenza di precipitato quando due soluzioni vengono mescolate

Difficoltà: Università

Materia: Chimica

Testo

Si supponga di miscelare \(20ml\) di Nitrato D’argento \(AgNO_3\) a concentrazione \(0,032M\) e \(15ml\) di bromuro di sodio \(NaBr\) a concentrazione \(0,041M\).

Si supponga un precipitato di bromuro d’argento \(AgBr\) con costante di solubilità pari a \(Kps=7.7 \cdot 10^{-13}\).

Determinare il quoziente di reazione \(Q\) e confrontarlo con la costante di solubilità data dal problema per verificare se si ha precipitato.

Soluzione

Tra le due soluzioni che uniamo avviene la seguente reazione:

Teniamo conto che sono sali completamente solubili, quindi si dissociano completamente in uno ione positivo e uno negativo. In ciascuna soluzione, una contenente nitrato d’argento e l’altra contenente bromuro di sodio, la concentrazione molare degli ioni è stata fornita dal problema ed è rispettivamente pari a (0,032M\) e \(0,041M\).

Ora siamo interessati a determinare le concentrazioni di \([Ag^+]\) e \([Br^-]\) nella soluzione mescolata. Tali ioni, siccome si sono separati completamente e originano dai rispettivi sali, avranno concentrazione molare uguale ai sali originali. Quindi \([Ag^+] = [ AgNO_3] \) e \([Br^-] = [NaBr] \).

Per ricavare quindi le moli di ciascuno ione è necessario moltiplicare la molarità per il volume espresso in litri:

\(mol(Ag^+)=20(ml)=0,032M \cdot 0,020L=\)

\(mol(Ag^+)=6,4 \cdot 10^{-4}mol\)

\(mol(Br^-)=15(ml)=0.041M \cdot 0,015L=\)

\(mol(Br^-)=6,2 \cdot 10^{-4}mol\)

Ricavate le moli di ciascuno ione, si divide il numero di moli di ciascuno ione per il volume complessivo della soluzione, in modo da trovare la concentrazione dello ione nella soluzione mescolata.

Per ricavare il volume totale della soluzione si sommano le quantità poste dal problema:

\(0,020L+0,015L=0,035L\)

\([Ag^+]=\frac{6,4 \cdot 10^{-4} mol}{0,035L} \approx 0,018 \frac{mol}{L}\)

\([Br^-]=\frac{6,2 \cdot 10^{-4}mol}{0,035L} \approx 0,018 \frac{mol}{L}\)

Se si forma precipitato sicuramente ciò che si forma è un sale che origina dalla seguente reazione:

Adesso calcoliamo il nostro quoziente \(Q\), in modo da confrontare il risultato con la \(Kps\) fornita dal problema, in questo modo saremo in grado di capire se effettivamente c’è un precipitato. Ricordiamo che il quoziente è dato dal prodotto della concentrazione degli ioni.

Quindi:

\(Q=[Ag^+]\cdot[Br^-]=\)

\(=(0,018)\cdot(0,018)=3,2 \cdot 10^{-4}\)

Quindi abbiamo:

\(Kps=7,7\cdot 10^{-13}\)

e

\(Q=3,2\cdot 10^{-4}\)

Quindi essendo \(Q>Kps\) il precipitato si forma fino a quando non si raggiunge l’equilibrio e si ottiene \(Q=Kps\).