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Soluzione esercizio numero 29 pagina 915 libro l’Amaldi

Libro:(L’Amaldi per i licei scientifici blu 2)

Testo

Vuoi sollevare una bacchetta di alluminio dal tavolo. Attacchi quindi alcune calamite a ferro di cavallo
sul piano del tavolo in modo da produrre un campo magnetico pressoché uniforme e appoggi la
bacchetta, lunga 16𝑐𝑚 e di massa 𝑚 = 14𝑔, su due contatti elettrici posti sul tavolo, in modo che
questa sia attraversata da una corrente 𝑖 = 34𝐴.

Come deve essere diretto il campo magnetico perché il sistema congegnato abbia massima
efficacia?
  • Quanto dovrebbe valere il campo magnetico per sollevare la bacchetta con accelerazione pari a \(\frac{1}{2}g\)?

Prerequisiti

Per risolvere il problema bisogna conoscere:

  • La formula dell’intensità del campo magnetico associata a un filo percorso da corrente;
  • La relazione vettoriale che lega la forza esercitata sul filo, la corrente e il campo magnetico;
  • La regola della mano destra.

Soluzione

Il campo magnetico deve avere direzione perfettamente perpendicolare a quella del filo affinché il
sistema congegnato abbia massima efficacia.
Se la bacchetta deve avere accelerazione pari a \(\frac{1}{2}g\) allora deve essere che su essa agisce una forza pari a:

problema proposto dal testo

Per risolvere il problema proposto dal secondo punto si ricordi che, nel nostro caso, vale la seguente formula:

\(B=\frac{F}{iL}\)

In cui:

𝐵 è il campo magnetico a cui è sottoposto il filo;

  • 𝐹 è la forza che agisce sul filo percorso da corrente;
  • 𝑖 è la corrente che scorre nel filo;
  • 𝑙 è la lunghezza del filo.

Perciò:

\(B=\frac{B}{il}=\frac{0.20601}{34.016}T \approx3,8*10^{-2}T\)

In definitiva il campo magnetico necessario per sollevare la bacchetta con accelerazione è pari alla meta di \(g\) è di circa \(3.8*10^{-2}T\)

Visto l’esercizio ti consigliamo di controllare anche: Soluzione esercizio numero 12 pagina 913 – Amaldi