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Come risolvere esercizio 2 pagina 243 prova A libro (3° matematica.verde Seconda edizione)

Testo

Determinare l’equazione della parabola…

Soluzione

Deve essere:

\(\left\{\begin{matrix}x=k \rightarrow richiesta-di-assimetria\\3=a(-3)^2+b(-3)+c \rightarrow passaggio-per- punto (-3,3)\\ -\frac{b}{2a}=-2 \rightarrow coordinata-(x)-del-vertice\\ -\frac{\Delta}{4a}=4 \rightarrow coordinata-(y)-del-vertice \end{matrix}\right.\)

Quindi:

\(\left\{\begin{matrix} 3=a(-3)^2+b(-3)+c\\b=4a\\ -\frac{b^2-bc}{b}=4\end{matrix}\right.\)

\(\left\{\begin{matrix} 3=a(-3)^2+b(-3)+c\\b=4a\\ -\frac{-b^2-bc}{b}=4 \rightarrow b^2-bc=-4b \rightarrow c=b+4\end{matrix}\right.\)

\(\left\{\begin{matrix} 3=9a-3b+c\\b=4a\\c=b+4 \rightarrow c=4a+a \end{matrix}\right.\)

\(\left\{\begin{matrix} a=-1\\b=-4\\c=0\end{matrix}\right.\)