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Come risolvere esercizio 6 pagina 179 prova A  pagina 179 libro (3° matematica.verde Seconda edizione)

Testo

Considera il fascio di rette di equazione…

Soluzione

Il fascio di rette è proprio perché il rapporto \(-\frac{k}{2+k’}\) che definisce il coefficiente angolare delle rette appartenenti al fascio, dipende dal valore di k.

Punto a

Deve essere:

\(2+k=0\)

\(k=-2\)

Punto b

Deve essere:

\(k(-1)+(2+k)(2)-3+k=0\)

\(-k+4+2k-3+k=0\)

\(2k=-1\)

\(k=-\frac{1}{2}\)

Punto c

Deve essere:

\(-\frac{k}{2+k}=\frac{2}{3}\)

\(-\frac{k+2}{k}=\frac{3}{2}\)

\(-1-\frac{2}{k}=\frac{3}{2}\)

\(-\frac{2}{k}=\frac{5}{2}\)

\(k=-\frac{4}{5}\)

Punto d

Deve essere:

\(-\frac{k}{2+k}=\frac{1}{2}\)

\(\frac{k}{2+k}=\frac{1}{2}\)

\(\frac{k+2}{k}=2\)

\(1+\frac{2}{k}=2\)

\(k=2\)