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Come risolvere esercizio pagina 433 numero 24 (Il Nuovo Amaldi per i Licei Scientifici.blu) 

Testo 

Il sistema di lancio dello shuttle utilizzati dalla NASA fino al 2011 consisteva di due razzi laterali con una massa al lancio di 570t ciascuno, di cui l’85% in carburante. Inoltre la massa del tank dello Shuttle al momento del decollo è di 760t.

  • Che forza di propulsione devono esercitare i due razzi per ottenere un’accelerazione al momentodel lancio pari a 1,00⋅g? 
  • Un pilota di massa 80kg si trova all’interno dello Shuttle. A che forza aggiuntiva è sottoposto il corpo del pilota durante il lancio? 

Prerequisiti 

Per risolvere questo esercizio dovrai conoscere: 

  1. Come gestire le incognite; 
  1. Come risolvere le equazioni. 

Soluzione 

Punto 1 

La froza peso \(F_p\) che deve battere il razzo è pari a:

\(F_p=mg=(2*570*10^3kg+760*10^3kg)(9,81\frac{m}{s^2}=18639*10^3N\approx 1,87*10^7\)

in cui:

  • \(m\) è la massa del razzo; 
  • \(g\) è l’accelerazione gravitazionale. 

La forza peso è rivolta verso il basso mentre la spinta \(F_r\) che devono esercitare i due razzi è rivolta verso l’alto, come rappresentato nella figura seguente.

Figura 1 Rappresentazione del razzo e del sistema di riferimento con le relative forze 

Quando le due forze, peso e propulsione, sono uguali il razzo non si muove. Se il razzo si muove verso l’alto con accelerazione pari \(g\) significa che:

\(F_r=2F_p=2*1,87*10^7N\approx3.7*10^7N\)

Punto 2 

L’accelerazione a cui è sottoposto il pilota è pari a \(g\) verso l’alto, poiché la propulsione spinge il razzo con accelerazione netta pari \(g\) verso l’alto. 

Perciò la forza che agisce sul pilota \(F_a\) è rivolta verso l’alto ed è pari a:

F_a=80kg*9,81\frac{m}{s^2}\approx7.8*10^2N\)