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Come risolvere esercizio pagina 32 numero 48 (Le traiettorie della fisica.azzurro) 

Testo 

La Stazione Spaziale Internazionale (ISS) impiega circa 90 min per completare un’orbita intorno alla Terra. Il giorno 16 maggio 2016 ha completato la sua centomillesima orbita. Il colonnello Gennadij Padalka è vissuto a bordo della stazione per 878 giorni superando il record precedente di permanenza nello spazio.

  • Calcola la distanza totale percorsa dalla ISS da quando è in orbita (Il diametro della sua orbita e di circa \(1,38⋅10^7m\)). 
  • Quanti giri intorno alla Terra ha compiuto il colonnello? 
  • Calcola il rapporto \(d_s/d_c\) la distanza totale percorsa nello spazio dalla stazione e dal colonnello.

Prerequisiti 

Per risolvere questo esercizio dovrai conoscere: 

  • Le grandezze fisiche e le unità di misura; 
  • La conversione tra unità di misura; 
  • la notazione scientifica; 

Soluzione 

Punto 1 

Poiché il diametro dell’orbita dalla ISS è di circa \(1,38*10^7m\) si ha che per ottenere un giro completo è necessario effettuare il seguente calcolo: 

\(P=2\pi r=2\pi \frac{D}{2}=2\pi*\frac{1,38*10^7}{2}\approx4,335*10^7\)

in cui:

  • \(P\) è il perimetro della circonferenza relativo al l’orbita; 
  • \(D\) è il diametro dell’orbita. 

Poiché l’ISS ha attraversato 100.000 volte tale orbita allora per calcolare la distanza percorsa totale \(d_s\) è necessario moltiplicare il perimetro della circonferenza relativo all’orbita per 100.000. Cioè: 

\(d_s=P*10^5\approx4,33*10^{12}m\)

Punto 2

Per scoprire quanti giri ha effettuato intorno alla terra il colonnello si tiene in considerazione è che:

\(878giorni=878*24*60 min=1264320min\)

Quindi, tenuto in considerazione che la ISS impiega circa 90 min per completare un’orbita intorno alla Terra, è necessario effettuare il seguente calcolo:

\(\frac{1264320}{90}=14048\approx1,4*10^4\)

Punto 3

La distanza percorsa dal colonnello è pari a:

\(d_c=1,4*10^4*4,33*10^7m=6,062*10^{11}m\)

Quindi si ha che:

\(\frac{d_s}{d_c}=\frac{43,3*10^{11}m}{6,062*10^{11}m}\approx 7\)