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Come risolvere esercizio numero 10 pagina 38 (Le traiettorie della fisica azzurro) 

Testo 

Una cellula dell’epidermide ha un diametro medio di 0.000025m. Una porzione di tessuto cutaneo ha un’area di \(1cm^2\) ed è spessa 0.10mm.

  • Esprimi il volume di una cellula utilizzando la notazione scientifica.
  • Fai una stima del numero di cellule che occupano la porzione di tessuto.

Soluzione 

Punto 1 

La formula da utilizzare per il calcolo del volume della cellula è la formula del volume della sfera: 

\(V_c=\frac{4}{3}\pi r^3_c\)

In cui: 

  • \(V_c\) è il volume della cellula; 
  • \(r_c\) è il raggio della cellula supposto che sia sferica. 

Quindi: 

\(V_c=\frac{4}{3}\pi r^3_c=\frac{4}{3}\pi (\frac{2.5}{2}*10{-5}m)^3\approx 8.2*10{-15}m^3\)

Per cui il volume di una cellula può essere rappresentato, con la notazione scientifica, come circa uguale a \(\approx 8.2*10{-15}m^3\).

Punto 2 

Per avere una stima del numero di cellule che occupano la porzione di tessuto si deve prima di tutto ricavare il volume di interesse. Tenuto in considerazione che \(1cm=10{-4}m^2\) e che \(0.1mm=10{-4}m\) il volume sarà pari a:

\(10^{-4}m^2 * 10^{-4}m= 10^{-8}m^3\)

Per effettuare la seguente operazione:

\(\frac{10{-8}m^3}{8.2*10^{-15}m^3}\approx1.2*10^6m^3\)

Per cui una stima del numero di cellule che occupano la porzione di tessuto è pari a circa \(\approx1.2*10^6m^3\)