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Come risolvere esercizio numero 3 pagina 38 (Le traiettorie della fisica azzurro)

Testo

La sostanza radioattiva radon-222 si trasforma in polonio con un tempo di dimezzamento di 3.82 giorni. Questo vuol dire che se sono inizialmente presenti 100 atomi di radon-222, dopo 3.82 giorni il loro numero sarà ridotto della metà.

Dopo quanti secondi il numero degli atomi di radon si riduce a 1/8 del valore iniziale?

Soluzione

Se il numero di atomi di radon si è ridotto di 1/8 significa che si è dimezzato per tre volte. Per tale motivo al fine fi ridurre il numero degli atomi di radon di 1/8 devono trascorrere:

\( 3 * 3.82 = 11.46 giorni \)

Quindi affinché il numero degli atomi di radon si riduca di 1/8 è necessario che passino 11.46 giorni.

Poiché in ogni giorno ci sono 24 ore, in ogni ora 60 minuti e in ogni minuto 60 secondi, sarà vero che il numero totale dei secondi trascorsi in 11.46 giorni è pari a:

\(11.46 * 24 * 60 * 60 = 990144 secondi = 9.90 * 10^5\)

Perciò i secondi che devono passare affinché il numero degli atomi di radon si riducano di 1/8 rispetto al valore iniziale è pari a circa \(9.90*10^5 s\)